CORSO DI MODELLISTICA

DOCENTE : Prof. Fronzoni Leone

Elementi  base di teoria dei sistemi dinamici.

Modelli  matematici che caratterizzano  stabilita'e instabilita'delle  orbite di un sistema  dinamico. Caos  deterministico  e proprieta'frattali con riferimento ad  esempi semplici in  fisica  ed in biologia. Caratterizzazione  della  dinamica  con gli esponenti Lyapunov e la  dimensione frattale. La  mappa  logistica. Sistemi di controllo.

[Comportamento caotico di cellule  cardiache]

Introduzione  ai processi stocastici

Processi di Markov, equazione  di Langevin  e Master Equation. Moto  Browniano frazionario.La risonaza stocastica.

[La  risonanza  stocastica  e neuroni ]

Elementi di teoria  dell'informazione

Entropia  di Shannon  e complessita'di Kolmogorov, concetto  di Contenuto  di  Informazione  Algoritmico. La  mappa di Manneville.

[Applicazione  al DNA]

Modelli dinamici del potenziale  di membrana cellulare.

[ cellule cardiache e neuronali]

Oscillatori non lineari.

L'oscillatore  di Van der Pol, cicli limite  e sistemi firing. Onde non lineari e soluzioni  solitoniche. Solitoni di Davidov.

[L'impulso nervoso ]

Automi cellulari,  Networks e sistemi autoeccitabili.

Il modello FutzHugh-Nagumo.

[ la fibrillazione  cardiaca]

Tecniche  di  analisi.

dimensioni frattali e  multifrattali, misure di entropia e della  complessita'.

[applicazione  in diversi  settori della Biologia]