Programma di
Istituzioni di Fisica Teorica
A
(Prof. K. Konishi)
A. A. 2000/2001
Parte I: Introduzione e concetti principali
1. Introduzione:
Comportamento non classico di elettroni
2. Complementi di meccanica analitica (breve).
Formalismo Hamiltoniano
e teoria delle trasformazioni
canoniche; equazione di
Hamilton-Jacobi.
3. Cenni storici: nascita della meccanica quantistica
la formula di Planck e
quanto di energie; il modello
atomico di Bohr; condizione di quantizzazione
di Bohr e Sommerfeld; onde di de Broglie.
4. I principi della
meccanica quantistica
Principio
d'indeterminazione e della sovrapposizione; stati quantistici; operatori e variabili dinamiche;
equazione di Schroedinger.
5. Equazione di Schroedinger
e sistemi
unidimensionali
Proprieta` generale;
densita` di correnti; teorema di Ehrenfest; buche di potenziale; oscillatore armonico; barriere di
potenziale.
6. Formalismo matematico della meccanica quantistica
Rappresentazioni di x e di
p; bra e ket; spazio di Hilbert;
operatori e matrici; trasformazione unitarie; rappresentazioni di Schroedinger
e di Heisenberg; funzione di
Green; stati misti e matrice densita`.
Parte II: Sistemi in tre dimensioni
7. Teoria del Momento angolare
Regole di commutazione; autovalori e autostati; funzioni armoniche sferiche; elementi di matrice;
spin; coefficienti di
Clebsch-Gordan; elementi di teoria dei gruppi; teorema di Wigner-Eckart.
8. Simmetrie in meccanica quantistica
9. Equazione di Schroedinger in tre dimensioni
Moto in campo centrale; parita`; onde sferiche; atomo di idrogeno; buche di potenziale.
Parte III:
Metodi di approssimazione
10. Teoria delle perturbazioni
Perturbazioni indipendenti e dipendenti dal tempo; caso con stati
degeneri; calcolo della
probabilita` di transizione.
11. Approssimazione
semi-classica (metodo WKB)
Funzione d'onda
semi-classica; formule di connessione;
effetto tunnel.
12. Metodo variazionale
Parte IV:
Ulteriori sviluppi
13. Particelle identiche
Le statistiche di Bose-Einstein e
di Fermi-Dirac; operator di creazioni e di annichirazioni.
14. Atomi
Configurazioni elettroniche.
15. Effetto Aharanov-Bohm