Principio di Relativita` di Einstein. Intervallo tra due eventi.

Tempo proprio. Trasformazioni di Lorentz. Quadrivettori.

Principio di minima per una particella libera.

Particella in un campo elettromagnetico.

Lagrangiana e equazioni del campo elettromagnetico. Quadricorrente.

Moto di una particella in campi elettrici e magnetici costanti.

Il tensore energia-impulso.

Il tensore energia-impulso del campo elettromagnetico.

Fluido perfetto relativistico.

Principio di equivalenza. Formalismo tensoriale in relativita` generale.

Metrica spaziale. Simultaneita`. Trasporto parallelo. Derivata covariante.

Moto di un corpo in un campo gravitazionale.

Campo costante. Quantita` conservate.

Tensore di Riemann. Equazione di Einstein.

Equazione di Einstein derivata da un principio variazionale.

Definizione del tensore energia-impulso dalla variazione rispetto alla metrica.

Tensore energia-impulso in teoria di campo classica.

Pseudo-tensore energia-impulso del campo gravitazionale.

Quadrimpulso di un sistema finito.

Parametrizzazione della soluzione generale a simmetria sferica dell'equazione di Einstein.

Soluzione nel vuoto: Metrica di Schwarzschild.

Quadrimpulso associato alla metrica di Schwarzschild.

Proprieta` fisiche della metrica di Schwarzschild.

Alcune caratteristiche della soluzione a simmetria sferica in un fluido perfetto statico.

Moto di una particella nella metrica di Schwarzschild.

Quantita` conservate. Traiettorie in campo gravitazionale.

Moto di un fotone. Fenomeno della deflessione della luce da parte di un grave.

Precessione del perielio in orbite finite.

Singolarita` della metrica di Schwarzschild. Buchi neri.

Moto di una particella in prossimita` del raggio gravitazionale.

Orizzonti. Metrica di Kruskal-Szeheres.

Buchi neri stazionari. Metrica di Kerr.

Moto di una particella nella metrica di Kerr. Orizzonte e ergosfera.

Caratteristiche del moto nella ergosfera.

Approssimazione post-newtoniana. Sviluppo perturbativo.

Approssimazione di campo debole. Equazioni di Einstein linearizzate.

Onde piane gravitazionali. Stati di elicita` indipendenti.

Effetti delle onde gravitazionali sulle particelle libere.Rivelatori risonanti.

Tensore energia-impulso delle onde gravitazionali.

Generazioni di onde gravitazionali. Radiazione di quadrupolo.

Energia dissipata dalla radiazione di quadrupolo.

Cenni di cosmologia. Modello di universo omogeneo e isotropo.

Metriche corrispondenti a spazi omogenei e isotropi.