CORSO DI MODELLISTICA

DOCENTE : Prof. Fronzoni Leone

Elementi base di teoria dei sistemi dinamici.

Modelli matematici che caratterizzano stabilita'e instabilita'delle orbite di un sistema dinamico. Caos deterministico e proprieta'frattali con riferimento ad esempi semplici in fisica ed in biologia. Caratterizzazione della dinamica con gli esponenti Lyapunov e la dimensione frattale. La mappa logistica. Sistemi di controllo.

[ Comportamento caotico di cellule cardiache]

Introduzione ai processi stocastici

Processi di Markov, equazione di Langevin e Master Equation. Moto Browniano frazionario.La risonaza stocastica.

[ La risonanza stocastica e neuroni ]

Elementi di teoria dell'informazione

Entropia di Shannon e complessita'di Kolmogorov, concetto di Contenuto di Informazione Algoritmico. La mappa di Manneville.

[Applicazione al DNA]

Modelli dinamici del potenziale di membrana cellulare.

[ cellule cardiache e neuronali]

Oscillatori non lineari.

l' oscillatore di Van der Pol, cicli limite e sistemi firing. Onde non lineari e soluzioni solitoniche. Solitoni di Davidov.

[ L' impulso nervoso ]

Automi cellulari, Networks e sistemi autoeccitabili.

Il modello FutzHugh-Nagumo.

[ la fibrillazione cardiaca]

Tecniche di analisi.

dimensioni frattali e multifrattali, misure di entropia e della complessita'.

[ applicazione in diversi settori della Biologia]