Prof. Emilio d'Emilio (a.a. 1999-2000)

1. Eq. di d'Alembert in 1+1 dimensioni: modi fondamentali e relativa completezza



2. Eq. di d'Alembert in 3+1 dim: onde piane. Trasversalita` delle onde e.m.. Polarizzazioni. Eq. di Klein Gordon per un campo vettoriale e possibilità di modi longitudinali.



3. Eq. di Schrodinger per particella libera in 3+1 dimensioni: giustificazione per analogia. Relazioni di Bohr-Einstein e De Broglie. Ruolo di h.



4. Gruppi di onde. Massa del gruppo e sua indipendenza dal tempo. Un po' di matematica sulla trasformata di Fourier. Delta di Dirac



5. Baricentro spaziale di un gruppo di onde e suo moto .Velocita` di gruppo. Baricentro spettrale.



6. Larghezza spaziale e sua evoluzione temporale. Larghezza spettrale. Teorema di Fourier: enunciato.



7. Teor. di Fourier: dimostrazione. Relazione di minima indeterminazione e pacchetti Gaussiani.



8. Ruolo delle condizioni al bordo e numeri interi. Riflessione da una parete. Coppia di pareti. Guida d'onda rettangolare.



9. Il fotone: relazioni di Einstein e De Broglie e loro giustificazioni sperimentali tramite l'effetto fotoelettrico e la diffusione Compton.



10. Crisi dell'atomo classico di Rutherford; atomo alla Bohr; spettri atomici; dimensioni e stabilita` degli atomi.



11. Riflessione alla Bragg. Esperienza di Davisson e Germer. Coni di diffrazione. Diffrazione da una fenditura.



12. Fenditure e schermi come misure di posizione. Misure con Polaroid e cristalli birifrangenti. Novita` inerenti ai processi di misura in MQ.



13. Diffrazione ed interferenza da due fenditure. MQ: principio di sovrapposizione e interpretazione della funzione d'onda.



14. Eq. di Schrodinger dipendente dal tempo, separazione delle variabili e eq. di Schrodinger per gli stati stazionari.



15. Eq. di Schrodinger per particella confinata in un segmento.



16. Operatori positivi e stime sullo spettro di H = p² / 2m+V(x). Buca di potenziale rettangolare I: E<0.



17. Buca di potenziale rettangolare II: 0 < E < V ₀.



18. Buca di potenziale rettangolare III: spettro continuo e autovettori impropri. Stati di scattering. Discussione qualitativa dell'eq. di Schrodinger in generale.



19. Oscillatore armonico I: algebra di Fock.



20. Oscillatore armonico II: stati stazionari e loro proprieta`. Inversione spaziale sugli stati.



21. Inversione spaziale sulla p e sulla q. Regola di selezione sulla parita`. Evoluzione temporale degli stati come operatore unitario di H in se'.



22. Evoluzione temporale nello schema di Eisemberg.



23. Stati coerenti per l'oscillatore armonico.



24. Evoluzione temporale degli stati coerenti e discussione qualitativa sul limite classico della MQ.



25. Riepilogo retrospettivo di QM di una particella in 1+1 dimensioni.



26. Due perticelle identiche in 1+1 dimensioni. Operatore di scambio. Necessita` della teoria delle perturbazioni.



27. Teoria delle perturbazioni al I ordine.



28. Oscillatore armonico 3d isotropo e momento angolare dei livelli piu` bassi.



29. Regole di commutazione del momento angolare: scalari, vettori.



30. Autovalori ed autovettori simultanei di L² e L _z.



31. Momento angolare orbitale e armoniche sferiche.



32. Eq. di Schrodinger in campo centrale.



33. Due particelle interagenti. Spettro rotazionale di una molecola. Atomo idrogenoide I: comportamenti asintotici a piccolo e grande r.



34. Atomo idrogenoide II: stati legati, funzioni radiali, raggio di Bohr, Rydberg. Spettro continuo.



35. Effetto Stark su H. Regole di selezione su L _z e sulla parita`. Giustificazione ed uso della teoria delle perturbazioni al I ordine. Diagonalizzazione della perturbazione nel livello n=2



36. Atomi a molti elettroni: approssimaz. Di elettroni indipendenti, configurazione, dimensioni. Primo enunciato del principio di Pauli.



37. Alcalini: rimozione della degenerazione accidentale. Introduzione delle transizioni elettromagnetiche negli atomi. Impossibilita` di spiegare il decadimento spontaneo nell'ambito sviluppato.



38. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo al I ordine.



39. Transizioni e.m. nei sistemi atomici: condizioni di Bohr. Ruolo degli elementi di matrice nell'operatore di dipolo fra stati atomici.



40. Elementi di matrice dell'operatore di dipolo tra stati atomici: regole di selezione su L _z.



41. Emissione ed assorbimento : righe p e righe s .



42. Effetto Zeeman normale



43. Spin dell'elettrone. Matrici di Pauli. Forma dell'interazione spin-orbita e suo ordine di grandezza.



44. Composizione di momenti angolari. Diagonalizzazione dell'interazione spin-orbita.



45. Atomo di Elio e principio di Pauli. Termini spettroscopici di atomi semplici.









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