Sistemi di N punti materiali liberi e vincolati. Coordinate e spazio delle configurazioni. Linee coordinate. Campi vettoriali e linee integrali. Gradi di liberta'. Coordinate generalizzate di Legrange. Energia cinetica nelle coordinate e nelle velocita' lagrangiane. Principio di D'Alembert e equazioni di Lagrange. Variabili cicliche. Sistemi unidimensionali.

Sistema di due corpi. Coordinate del C.M. e relative, potenziali centrali, coordinate sferiche e impulsi coniugati. Equazione radiale e sua integrazione. Campo coulombiano. Vettore di Lenz.

Lo scattering. La sezione d'urto differenziale.

Formula di Rutherford per la diffusione da campo coulombiano.

Diffusione a piccoli angoli. Cenni al problema inverso.

Trasformazioni rigide. Rotazioni infinitesime e finite. Matrici ortogonali e forma esponenziale.

Trasformazioni rigide con un punto fisso e esistenza dell'asse di rotazione.

Trasformazione di coordinate dipendente dal tempo. Applicazione ai sistemi di riferimento in moto relativo di traslazione e di rotazione uniforme.

Angoli di Eulero. Sistema fisso rispetto al corpo rigido. Equazioni di Eulero.

Tensore d'inerzia e sua diagonalizzazione. Piccole oscillazioni. Modi normali.

Trasformazione di Legendre. Spazio delle fasi. Equazioni di Hamilton. Soluzione come serie di potenze nel tempo. Sistemi lineari e forma esponenziale della soluzione. Prodotto T-ordinato per i sistemi lineari dipendenti dal tempo.

Operatore di evoluzione temporale e flusso associato. Derivazione lungo una traiettoria di fase di una funzione f(q, p). Parentesi di Poisson. Teorema di Liouville. Calcolo delle variazioni. Principio di Hamilton ed equazioni di Lagrange. Variazioni al primo ordine tra estremi non fissi.

Principio di minima azione nello spazio delle fasi allargato. Trasformazioni canoniche.

Condizione di integrabilita' di Frobenius per la ricerca della canonicita'.

Parentesi di Lagrange. Applicazioni simplettiche. Parentesi di Poisson. Identita' di Jacobi. Carattere simplettico dell'operatore di evoluzione temporale. Integrale d'azione e relativa equazione di Hamilton Iacobi.

Meccanica statistica e i principi della termodinamica. Trasformazioni adiabatiche. Invarianti adiabatici. Modello 1-dim. di gas perfetto; definizioni alternative della sua entropia e equazione di stato. Insieme microcanonico e insieme canonico. Definizione della temperatura.

Volume nello spazio delle fasi; peso statistico e prescrizione di Gibbs per il conteggio. Metodo della distribuzione piu' probabile. Gas perfetto in 3-dim.

La funzione di partizione, l'energia libera e la derivazione della termodinamica.

Modello classico di un solido.

Teorema di equipartizione. Terzo principio e andamento dei calori specifici a bassa temperatura. Prescrizione di Planck per il volume della cella elementare per l'oscillatore armonico; quantizzazione dei livelli e distribuzione piu' probabile sui livelli quantizzati.

Modello di Einstein per i solidi.

Teoria della radiazione del calore (a' la Planck).

La determinazione della costante di Planck.