ISTITUZIONI DI FISICA TEORICA A

(Prof. R.BARBIERI)

1. I postulati e il formalismo della meccanica quantistica. (10 ore)
2. La particella libera. ( 5 ore, tenendo conto della fase introduttiva)
3. Oscillatore armonico. (2 ore)
4. Calori specifici. (4 ore)
5 Le simmetrie in Meccanica Quantistica . Il momento angolare. Lo spin (6 ore)
6. Equazioni di Schroedinger in una e tre dimensione, incluso l'urto in una dimensione (6 ore).
7. Approssimazione semiclassica. (3 ore)
8. Metodi di perturbazione. (3 ore)
9. Fisica atomica. (Atomo a uno e piu' elettroni. Atomo isolato e in campi elettrici e/o magnetici statici. (10 ore)
10. Radiazione elettromagnetica. Corpo nero (4 ore)
11. Interazione dell'atomo con la radiazione elettromagnetica. (3 ore)
12. I problemi di interpretazione della Meccanica Quantistica (2 ore)

1 I postulati e il formalismo della meccanica quantistica.
Descrizione della polarizzazione delle onde elettromagnetiche (richiamo). Esperimento di Stern-Gerlach. Stati di un sistema come vettori in uno spazio di Hilbert. Il postulato della misura. Osservabili come operatori hermitiani. Osservabili compatibili. Operatori a spettro continuo. Il principio di indeterminazione. Relazione di commutazione coordinata-impulso. Evoluzione temporale dello stato di un sistema. Stati misti e stati puri. Matrice densita'.
2.La particella libera
La particella libera nella coordinate e negli impulsi. Pacchetto d'onda gaussiano. Il propagatore dell'equazione di Schroedinger per la particella libera. Evoluzione temporale del pacchetto d'onda gaussiano. Velocita' di sparpagliamento. Operatore parita'. Ipotesi di De Broglie. Esperimenti di Davisson e Germer. Velocita' di fase e di gruppo.
3 Oscillatore armonico.
Discussione algebrica degli autovalori. Operatori di creazione e di distruzione. L'oscillatore armonico in rappresentazione di Schroedinger.
4.Calori specifici.
Teorema di equipartizione dell'energia (richiami di meccanica statistica). Funzione di partizione dell'oscillatore armonico quantistico. Calori specifici nei gas. Calori specifici nei solidi. Modelli di Einstein e di Debye.
5.Equazione di Schroedinger in una dimensione.
Proprieta' generali. Esempi di problemi unidimensionali: buca, gradino, barriera. Densita' di corrente di probabilita'. L'urto in una dimensione: coefficienti di trasmissione e di riflessione.
6.Approssimazione semiclassica.
Schema generale di approssimazione. Condizione di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld. Attraversamento di barriera.
7.Il momento angolare.
Il momento angolare come generatore delle rotazioni. Discussione algebrica degli autovalori. Composizione di momenti angolari.Le autofunzioni del momento angolare orbitale. la rappresentazione di spin 1/2. Equazione di Schroedinger in 3 dimensioni (proprieta' generali).
8.Metodi di perturbazione.
Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per Hermitiane imperturbate degeneri e non degeneri. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. perturbazioni periodiche. Regola d'oro di fermi. Sistema a due livelli soggetto a una perturbazione (soluzione esatta).
9.Fisica atomica.
La fisica atomica pre-quantistica (cenni). Problema dei due corpi. Autovalori e autofunzioni del problema coulombiano. La classificazione ad elettroni indipendenti. Principio di esclusione di Pauli. Particelle identiche: bosoni e fermioni. Interazione di scambio. Lo spettro dell'Elio e dei metalli alcalini. La classificazione degli stati atomici mediante J,L,S. Regola di Hund. Fenomenologia della tavola del Mendelejev (cenni). Interazione spinorbita. Effetto Stark. Effetto Zeeman. Effetto Zeeman anomalo. Diamagnetismo (cenni).
10.Radiazione elettromagnetica. Il campo elettromagnetico come un insieme di oscillatori. Quantizzazione del campo elettromagnetico. Corpo nero. Leggi di Wien e di Stefan-Boltzmann. Legge di Plank. I fotoni come quanti di luce. Effetto fotoelettrico. Effetto Compton.
11.Interazione dell'atomo con la radiazione elettromagnetica.
Hamiltoniana di interazione fotone-particella carica. Invarianza di gauge. Approssimazione di dipolo. Emissione ed assorbimento indotto. Emissione spontanea. Regole di selezione.
12.Localita' e diseguaglianza di Bell.
Paradosso EPR.Discussione semplificata della diseguaglianza di Bell.

Bibliografia consigliata.
L.Landau Meccanica quantistica - 2,3,5,6,7,8,9.
P.Dirac Principi della Meccanica Quantistica - 1,2,3,4,5,6,7,8,11.
J.Chahoud Meccanica Quantistica (Pitagorica) - 1,2,3,4,5,6,7,8,10.
L.Pcasso Appunti dalle lezioni - 1,2,3,4,5,7,8,910,11.
J.Sakurai Modern Quantum Mechanics - 1,2,3,6,7,8.
M.Born Atomic Physics - 4, 10.
L.Schiff Quantum Mechanics - 1,2,3,5,6,7,8,9,10,11.
A.Pais "Sottile e' il Signore.... (Biografia di A.Einstein) - VI.
J.Bell Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics.