STRUTTURA DELLA MATERIA A

A. A. 2000-01

(Prof. Ennio Arimondo)

Elementi di meccanica statistica. Spazio delle fasi. Costruzione di Gibbs dell'ensemble. Ensemble microcanonico, canonico e gran-canonico. Costruzione di Boltzmann per lo stato più probabile. Relazione fra Meccanica Statistica e Termodinamica. Funzione di Partizione. Funzioni termodinamiche per lo stato più probabile. Gas perfetto monoatomico. Teorema dell'equipartizione dell'energia. Atomi in campo magnetico. Demagnetizzazione adiabatica.

Teorema adiabatico. Teoria dell'informazione e definizione di entropia di Shannon. Difficoltà della relazione per l'entropia.

Statistiche quantistiche. Volume nello spazio delle fasi, Statistiche di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein. Limite classico delle statistiche quantistiche e sua validità. Condensazione di Bose-Einstein, in spazi a differenti dimensioni. Potenziale chimico in funzione della temperatura. Distribuzione di Planck della radiazione di corpo nero. Applicazioni di statistiche quantistiche: elio superfluido ed elettroni nei metalli. Calore specifico dei metalli. Equazione del trasporto di Boltzmann. Conduzione elettrica e termica degli elettroni nei metalli. Fluttuazioni di particelle in domini e celle.

Fluttuazione dell'energia. Calcolo delle celle associate ad un fascio di radiazione. Esperimenti di Hanbury-Brown e Twiss. Temperature negative.

Dipendenza temporale delle fluttuazioni. Variabili casuali. Funzioni di correlazione. Teorema di Wiener-Khintchine.

Probabilità di distribuzioni, Teorema di Nyquist: Derivazione macroscopica e microscopica. Applicazioni del teorema di Nyquist. Moto Browniano. Equazione di Fokker-Planck. Rumore shot. Rumore 1/f o flicker. Fotoconteggio e distribuzioni nel fotoconteggio.

Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Trattamento generale. Probabilità per unità di tempo. Regola d'oro di Fermi. Transizioni di dipolo elettrico e regole di selezione. Probabilità al secondo ordine e transizioni a più fotoni.

Soluzione dell'equazione di Schrödinger per una interazione con un'onda elettromagnetica ed oscillazioni di Rabi.

Principio del bilancio dettagliato. Emissione spontanea e stimolata. Coefficienti di Einstein. Importanza della emissione spontanea. Eccitazione a banda larga ed a banda stretta. Matrice densitá nei casi puro e misto. Fenomeni di coerenza.

Modello di Feyman-Vernon-Hellwart. Risonanza magnetica. Equazioni di Bloch. Fenomeni di rilassamento e l'equilibrio termodinamico. Impulsi a p e p/2. Limiti di validità delle equazioni di "rate". La forma di riga. Processi di allargamento omogeneo ed inomogeneo. La polarizzazione atomica in transizioni di dipolo elettrico. Introduzione alle equazioni di Maxwell-Bloch. L'approssimazione di onde lentamente variabili. Coefficiente di assorbimento. Saturazione. Inversione di popolazione. Laser e Maser. Fattore di qualità di una cavità. Condizione di oscillazione per laser e maser. Quantitá di moto della radiazione elettromagnetica: evidenze sperimentali. Rilassamento di un sistema di spin 1/2 a causa di un campo magnetico fluttuante.