FISICA DELLO STATO SOLIDO
(Prof. G.Grosso)
A.A. 2001/2002
1. Elettroni in potenziali periodici unidimensionali.
Il teorema di Bloch per periodicit’ unidimensionale. Il modello di Kr›nig-Penney.Tunneling di elettroni e bande di energia. Onde piane e approssimazione di elettroni quasi liberi. L'approssimazione tigth-binding. Aspetti dinamici degli elettroni nella teoria a bande.
2. Modello di Drude dei metalli.
Conducibilit’ elettrica, funzione dielettrica nella regione di non rilassamento, in quella di rilassamento e in quella ultravioletta, effetto Hall, magnetoresistenza. Conducibilit’ termica. Legge di Wiedeman Franz. Effetto Seebeck.
3. Teoria di Sommerfeld dei metalli.
Proprieta' del gas di elettroni liberi e densita' di stati. Distribuzione di Fermi-Dirac. Energia dello stato fondamentale e superficie di Fermi. Proprieta' termodinamiche del gas di elettroni liberi, equazione di stato, compressibilita', calore specifico, espansione di Sommerfeld. Emissione termoionica. Effetto Shottky.Microscopio ad effetto di campo. Gas di elettroni in campo magnetico: orbite di Landau, densit’ di stati. Diamagnetismo di Landau. Paramagnetismo di Pauli. Magnetoconducibilit’ ed effetto Hall quantistico.
4. Descrizione geometrica dei reticoli cristallini e dello spazio reciproco.
Reticoli di Bravais e vettori primitivi. Reticolo cubico semplice, a corpo centrato e a facce centrate. Cella primitiva, cella di Wigner e Seitz, cella convenzionale. Strutture cristalline con base. La struttura esagonale compatta e del diamante. Struttura del cloruro di sodio, cloruro di cesio e zincoblenda. Reticolo reciproco. Zone di Brillouin. Piani reticolari ed indici di Miller. Simmetria di traslazione e aspetti quanto meccanici, teorema di Bloch, condizioni periodiche a contorno, punti speciali nella zona di Brillouin, l'Hamiltoniana parametrica kop.
5. Diffrazione di raggi X in strutture periodiche.
Formulazione di Bragg e di von Laue. La costruzione di Ewald. I metodi sperimentali di Laue, del cristallo ruotante, e delle polveri. Diffrazione di un reticolo con base; fattore di struttura geometrico ed atomico.
6. La teoria del campo autoconsistente.
Note sul problema elettronico a molti corpi. Le equazioni di Hartree. Particelle identiche e funzioni determinantali. Le equazioni di Hartree-Fock. Propriet’ elettroniche del gas di elettroni omogeneo. La teoria del funzionale densit’ e le equazioni di Kohn-Sham.
7. Metodi di calcolo delle bande di energia.
Il metodo tigth-binding.Il metodo delle onde piane ortogonalizzate.Il metodo dello pseudopotenziale.Il metodo della funzione di Green (KKR). Cenni su alcuni metodi ricorsivi
8. Classificazione dei solidi ed energia coesiva.
Distribuzione spaziale degli elettrorni di valenza. Cristalli ionici e raggi ionici. Cristalli covalenti, cristalli molecolari, metalli, legame idrogeno. Densita', energia coesiva ed equazione di stato per solidi di gas rari e alogenuri alcalini. Coesione in cristalli covalenti e in metalli.
9.Meccanica quantistica degli elettroni e dei nuclei in interazione.
Il concetto di superficie di energia potenziale adiabatica, il problema vibrazionale in approssimazione di base mobile e di base fissa. L'approssimazione di Born-Oppenheimer. Cenni di simulazione di dinamica molecolare. Il teorema di Hellmann-Feynman. Approssimazione adiabatica e problema delle bande di energia nei solidi.
10. Teoria classica e quantistica del cristallo armonico.
Approssimazione armonica. Il calore specifico classico. Modi normali in reticoli unidimensionali. Modi normali di reticoli tridimensionali semplici e con base. Connessione con la teoria della elasticita'. Quantizzazione del campo elastico e calore specifico. Modelli di Debye ed Einstein. Determinazione delle curve di dispersione fononiche con scattering da neutroni, scattering Raman e scattering Brillouin.
11. Proprieta' ottiche di semiconduttori ed isolanti.
Analisi teorica delle transizioni interbanda. Struttura delle costanti ottiche ai punti critici. Transizioni interbanda indirette. Cenni su Polaritoni ed Eccitoni.
12. Semiconduttori omogenei. Statistica dei portatori all' equilibrio termodinamico.
Livelli di impurezze in semiconduttori. Semiconduttori intrinseci ed estrinseci. Mobilita' e trasporto in semiconduttori non degeneri.
13. Semiconduttori non omogenei.
Trattazione semiclassica dei solidi inomogenei. Correnti di conduzione e di diffusione; relazione di Einstein. Effettti di ricombinazione e generazione di portatori. Teoria delle giunzioni p-n allo equilibrio; campi interni e caratteristiche correntevoltaggio. Giunzioni p-n-p e caratteristiche di transistori bipolari. Transistori unipolari ad effetto campo.
Testi consigliati
G. Grosso and Pastori Parravicini : " Solid State Physics " ( Accademic Press, London 2000)
N. W. Ashcroft and N.D.Mermin:"Solid State Physics" (Holt, Rinehart and Winston, New York 1976)
F. Bassani and G. Pastori Parravicini: "Electronic States and Optical Transitions in Solids" (Pergamon Press, Oxford 1975; Nauka, Moskow 1982)
S. M. Sze: "Semiconductor Devices. Physics and Technology" (Wiley, New York 1985)