Corso di Trattamento del Segnale

Introduzione: i segnali biologici come somma di componenti relative a numerose sorgenti di segnale e di rumore. L'importanza di separare i contributi dovuti a specifiche sorgenti di segnale.

            "Ottimi" in quanto si rende minimo un errore cumulativo; i criteri di ottimo: minimo errore assoluto, minimo errore quadratico, minimax.

            L'errore quadratico medio, e l'equazione normale (filtro di Wiener)

            Metodi iterativi per la ricerca del minimo.

            Filtri adattativi

Algoritmo LMS e sua versione normalizzata.

Algoritmo RLS

Tracking di sistemi tempo varianti.

            I filtri ottimi come filtri predittivi, la stima di modelli autoregressivi

            Componenti principali

            Decomposizione a valori singolari, sottospazi segnale e rumore.

            Confronto tra le soluzioni LS, TLS e GTLS

            Analisi a Componenti Indipendenti (ICA)

            Le restrizione e le ambiguita'

            I criteri di stima: massimizzazione della non gaussianita'; massima verosimiglianza; minimizzazione

della mutua informazione.

Misure convolutive e separazione cieca delle sorgenti.

            Filtri adattativi polinomiali (Volterra)

            Filtri di tipo lineare a tratti

Considerazioni generali sui filtri adattativi e le reti neuronali.

Modello di neurone. Reti a strati di neuroni.

Apprendimento con supervisione (BackPropagation, Generalizzazione)

Apprendimento senza supervisione (Apprendimento competitivo, Reti di Kohonen).

Stime spettrali parametriche e non parametriche

            Richiami sulle stime spettrali non parametriche (Periodogramma, Welch, Daniell)

            Stime spettrali parametriche: filtri ottimi predittivi  --> stime AR.

            Stime spettrali parametriche: Metodo TLS --> stime Pisarenko e Minimum Norm

            Stime tempo varianti: gli algoritmi LMS e RLS nelle stime spettrali AR

            Rappresentazioni tempo-frequenza lineari: la Short Time Fourier Transform, l’analisi a Q costante (wavelets); Generalizzazione della STFT: risoluzione nel tempo funzione della frequenza.

            Rappresentazioni tempo-frequenza bilineari: Wigner-Ville.

Durante il corso saranno mostrate applicazioni e svolti esercizi sia su segnali biologici reali sia su segnali simulati