Problema 1
Il moto è uniformemente accelerato.
Misurando i tempi a partire dall'istante in cui il corpo passa per A,  l'equazione del moto è :
 x(t)= ½ at²+v₀t+x₀ con x₀=x_A e v₀=v_A.
In B deve essere:   x_B=½ at_B²+v_At_B+x₀  e  v_B= at_B+v_A .  Queste sono due equazioni con incognite a e t_B.
La soluzione è a=(v_B²–v_A²) / 2(x_B-x_A) ;  t_B=  2(x_B–x_A) / (v_B+v_A) .
 Problema 2
1. Perchè il corpo resti fermo occorre che la risultante delle forze applicate sia nulla. Indichiamo con l₀ la lunghezza a riposo della molla e con l_i la sua lunghezza iniziale. In direzione tangente al piano inclinato la forza della molla agisce verso il basso con intensità k(l₀–l_i) e la forza peso con intensità mg sin30°.
F deve essere quindi diretta verso l'alto e vale k(l₀–l_i) + mg sin30°.
2. Si applica la conservazione dell'energia. L'energia potenziale della molla diminuisce da ½ k(l₀–l_i)² a 0. Poiché il corpo scende di un'altezza (l₀–l)/sin30° l'energia potenziale gravitazionale diminuisce di mg(l₀–l_i)/sin30°.
L'energia cinetica, inizialmente nulla, è perciò nel punto in cui l=l₀ :   ½ mv² = ½ k(l₀–l_i)² +mg(l₀–l_i)/sin30°.
3. Ancora si applica la conservazione dell'energia. Nel punto di massimo allungamento l_M l'energa cinetica è di nuovo nulla. Quindi la variazione totale di energia potenziale (elastica e gravitazionale) deve essere nulla. Cioè ½ k(l₀–l_i)² –½ k(l_M–l₀)² +mg(l_M–l_i)/sin30°=0.
 Problema 3
1 e 2. L'equazione del moto del corpo, considerando come istante iniziale l'istante in cui esso lascia la piattaforma e prendendo un sistema di riferimento con origine alla base della piattaforma con l'asse x orizzontale e l'asse y verticale, è:
x=v₀t
y=–½ gt²+h
L'equazione della traiettoria è quindi la parabola     y=–½ g (x/v₀)² + h.
L'equazione che descrive il piano inclinato è  y=x (infatti tg 45°=1).
L'ascissa (che è uguale all'ordinata e quindi alla quota) del punto d'intersezione tra parabola e retta è la soluzione positiva dell'equazione
x_i=–½ g (x/v₀)² + h  e il tempo di caduta è t_i=v₀/x_i.
3. Nell'urto si conserva la quantità di moto nella direzione orizzontale. Prima dell'urto, la componente orizzontale della quantità di moto del corpo è mv₀ , mentre il cuneo (di massa M) è fermo. Dopo l'urto la massa totale m+M si muove sul piano orizzontale.
Quindi mv₀ =(m+M)v
 Problema 4
1.  Un corpo che scende senza attrito da una quota h₀ acquisisce una velocità v=√(2gh).
2.  Nel percorso orizzontale, di lunghezza L, la forza d'attrito fa un lavoro (negativo) pari a µmg·L. L'energia potenziale alla quota massima h_f  che il corpo raggiunge sulla seconda rampa è quindi mgh_f = mgh₀ – µmg·L ovvero    h_f = h₀ – µL