Calcolo differenziale

Calcolo differenziale delle funzioni reali di piu' variabili reali. Derivati parziali. Derivate direzionali. Differenziali. Derivate delle funzioni composte. Formule di Taylor. Massimi e minimi liberi e vincolati per funzioni di piu' variabili. Funzioni implicite. Teorema del Dini. Funzioni omogenee. Applicazioni da Rn a Rm .

Integrali lungo una curva e forme differenziali. Curve rettificabili. Integrale di una funzione lungo una curva. Forme differenziali lineari. Forme differenziali esatte.

Calcolo integrale per funzioni di piu' variabili. Funzioni integrabili. Misura per insiemi di Rn. Insiemi normali.Formule di riduzione. Formule di Gauss Green.

Area di una superficie e integrali superficiali. Porzioni di superficie regolari in R3. Area di una porzione di superficie regolare. Integrale di una funzione esteso a una superficie. Formula di Stokes.

Equazioni e sistemi differenziali lineari e non lineari. Esistenza ed unicita' per il problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari e loro proprieta'. Cenni sulle equazioni non lineari e sui sistemi di equazioni lineari.