Sistemi di N punti materiali liberi e vincolati. Cordinate e spazio delle configurazioni. Linee coordinate. campi vettoriali e linee integrali. Gradi di liberta'. Coordinate generalizzate di Legrange. Energia cinetica nelle coordinate e nelle velocita' lagrangiane. Principio di D'Alembert e equazioni di Lagrange. Variabili cicliche. Sistemi unidimensionali.
Sistema di due corpi. Coordinate del C.M. e relative, potenziali centrali, coordinate sferiche e impulsi coniugati. Equazione radiale e sua integrazione.
Trasformazioni rigide con un punto fisso e esistenza dell'asse di rotazione.
Trasformazione di coordinate dipendente dal tempo. Applicazione ai sistemi di riferimento in moto relativo di traslazione e di rotazione uniforme.
Angoli di Eulero. Sistema fisso rispetto al corpo rigido. Equazioni di Eulero.
Piccole oscillazioni. Modi normali.
Trasformazione di Legendre. Spazio delle fasi. Equazioni di Hamilton. Soluzione come serie di potenze nel tempo. Sistemi lineari e forma esponenziale della soluzione. Parentesi di Poisson. Teorema di Liouville. Calcolo delle variazioni. Principio di Hamilton ed equazioni di Lagrange. Trasformazioni canoniche.
Meccanica statistica e i principi della termodinamica. Trasformazioni adiabatiche. Modello 1-dim. di gas perfetto; Insieme canonico. Gas perfetto in 3-dim.
Teorema di equipartizione.