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\documentclass[12pt]{article}
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\bibliographystyle{unsrt}
\newcommand{\gnat}{\mbox{$\overline{w(t)^{2}}$}}
\begin{document}
\title{}
\author{\small }
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\date{}
 
\maketitle

\section{}
Per un buon metallo il numero d'onda complesso \'e dato da:
\[
\overline{k}\:=\:\sqrt{\frac{\omega\sigma\mu}{2}}\:(1+j)
\]
Quindi la parte reale del vettore d'onda complesso $\overline{k}$, che descrive il vettore d'onda vero e proprio, e la parte immaginaria del medesimo, che rappresenta il coefficiente d'assorbimento, sono uguali in
valore assoluto ed uguali a:
\[
k\:=\:\sqrt{\frac{\omega \sigma \mu}{2}}
\]
per cui la lunghezza d'onda nel mezzo $\lambda$ \'e data da:
\[
\lambda\:=\:2 \pi\sqrt{\frac{2}{\omega \sigma \mu}}
\]
Lo sfasamento che l'onda subisce nell'attraversare due volte la lastra di spessore l \'e quindi:
\[
\Delta \phi \:=\:2 \pi \:\frac{2l}{\lambda}\:=\:(2 l)\:\sqrt{\frac{\omega \sigma \mu}{2}}
\]
La condizione per un minimo d'interferenza (non pu\'o aversi uno zero, poich\'e l'onda riflessa dalla seconda faccia \'e attenuata) \'e:
\[
\Delta \phi \:=\:(2n+1)\pi
\]
da cui si ottiene:
\[
l\:=\:\frac{(2n+1)\pi}{2}\:\sqrt{\frac{2}{\omega \sigma \mu}}\:=\: (2n+1)\pi\:\sqrt{\frac{1}{2\omega \sigma \mu}}
\]
\end{document}
