Laboratorio di Fisica VI

1 Convertitore digitale-analogico

Relazione gruppo ⋯

1.1 Introduzione

I convertitori digitale-analogico (DAC) hanno la funzione di generare in uscita tensioni o correnti proporzionali al valore del dato digitale presente sugli ingressi.

Il numero di bits che caratterizza il convertitore ne determina la risoluzione. In particolare il DAC utilizzato in questa esperienza, il DAC0808 della National Instruments, ha un’ uscita in corrente ed una risoluzione di 8 bits. La corrente in uscita segue le specifiche indicate in figura 1.

Figura 1:

In particolare il DAC 808 è costruito secondo la tecnica R-2R ladder, mostrata in figura 2.

Figura 2:

a) Si spieghi il funzionamento del R-2R ladder

b) Quale è la funzione dell’amplificatore operazionale in figura (da montare esternamente al DAC 808) ?

Si monti adesso il circuito mostrato in figura 3: Si alimenti l’amplificatore operazionale a ± 15 V ed il DAC come indicato in

figura.

Figura 3:

Si utilizzi per C un condensatore da 100 nF. I switch debbono essere tenuti a 5 V oppure a massa a seconda che il bit debba valere 1 oppure 0.

c) Si scelgano le resistenze R_{a} ed R_{b} in modo da avere V_{K} pari a 2 V. Si indichino i valori scelti per R_{a} ed R_{b}.

d) Si impostino gli otto switch a_{7} ⋯ a_{0} in modo che la tensione V_{0} all’uscita dell’amplificatore operazionale sia massima. Si regoli il potenziometro R in modo che la tensione massima in uscita sia pari a 5 V. Si misuri adesso il valore di R (lo si indichi come R_{REG}) ed il valore della corrente I_{K}. Si riportino i valori trovati e quelli attesi. La precisione di R_{0} influenza quanto trovato ?

e) Si scriva la relazione tra V_{K}, R_{REG}, R_{0}, la posizione on-off dei switch e la tensione in uscita dall’operazionale, prendendo come traccia la relazione fornita in figura 1.

La conversione da digitale ad analogico è soggetta a quattro possibili tipi di errore, come illustrato in figura 4.

Figura 4:

1. OFFSET: corrente o tensione in uscita dal DAC anche se tutti i switch sono a massa. In genere è espressa come multiplo del LSB (Less Significant Bit), cioè del gradino minimo di corrente che può essere ottenuto dal DAC

2. PENDENZA: il coefficiente angolare della retta di fit può essere diverso da quanto atteso

3. LINEARITÀ

4. MONOTONICITÀ

f) Provando molte combinazioni dei switch, si costruisca un grafico del tipo di quelli di figura 4

Si evidenzi se dal grafico si riesce a valutare qualcuna delle quattro possibili sorgenti di errore prima descritte. Si controlli sulle specifiche del chip i valori di errore massimo e di offset attesi e si verifichi l’accordo o meno con i risultati ottenuti.

g) Si valuti ora il ritardo tra la chiusura o apertura dei switch e la tensione in uscita dall’operazionale. Si esegua la misura collegando alcuni switch a massa e gli altri al generatore d’impulsi. Il ritardo dipende da quanti switch commutano? Si confronti il ritardo ottenuto con quanto riportato nelle specifiche e si commenti il risultato.

h) In figura 5 è riportata una lista di possibili DAC. Supponendo di voler utlizzare un DAC con un tempo di risposta massimo di 2μs ed una risoluzione di una parte su 50000, quale potrebbe essere la scelta minima ?

Figura 5: 6