\documentclass[12pt,fleqn]{article}
   \usepackage{epsfig}
   \pagestyle{plain}
   \usepackage[italian]{babel}
\textwidth=15cm
\textheight=25cm
\oddsidemargin=-0.2in
\evensidemargin=-0.2in
\topmargin=-1.6cm
\bibliographystyle{unsrt}
\begin{document}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\title{\bf Laboratorio di Fisica VI}
\author{\small }
\author{}
\date{}
 
\maketitle


\section{Applicazioni non lineari degli amplificatori operazionali}




Relazione Gruppo ..........


\vspace{1 cm}



\subsection{Introduzione}


Nell'esperienza di oggi  costruiremo circuiti utilizzando Amplificatori Operazionali che lavorano nella zona di saturazione. 
In questa zona il funzionamento dell'Operazionale puo' essere schematizzato nel 
modo seguente:


\[
v_+-v_- > 0\;V \rightarrow v_{out}=+V_{cc}
\]

\[
v_+-v_- < 0\;V \rightarrow v_{out}=-V_{cc}
\]


Vediamo ora un semplice circuito in cui si utilizza questo modo di funzionamento.

\subsection{Rivelatore di Zero (Zero Crossing Detector)}

Si monti il circuito di figura~\ref{fig1}(sinistra) e si invii in input un segnale sinusoidale di frequenza 100~Hz. 

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=fig1.eps,width=8.0 cm,
height=3 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{fig1}
\end{figure}

Si disegni sulla stessa scala temporale $v_{in}$ e $v_{out}$ in funzione del tempo. 

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=grid.eps,width=10.0 cm,
height=10 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{grid}
\end{figure}

Si faccia lo stesso per il circuito di destra. Si disegni ora la funzione di trasferimento ($v_{out}$  vs $v_{in}$) per ciascuno dei due circuiti.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=grid.eps,width=10.0 cm,
height=10 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{grid}
\end{figure}

Si aumenti ora la frequenza del segnale di input e ci si faccia un'idea della frequenza a cui lo slew-rate comincia a limitare il corretto funzionamento del circuito: 

\[
f = 
\]

Si spieghi come si \'e valutato l'effetto dello slew-rate.

\vspace{5 cm}
             
\subsection{Trigger di Schmitt}

Si monti ora il circuito di figura~\ref{fig2} e si invii in input un segnale sinusoidale. 

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=fig2.eps,width=8.0 cm,
height=6 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{fig2}
\end{figure}
 

Si indichino l'ampiezza e la frequenza  scelte per il segnale di input:

\[
A=
\]

\[
f=
\]



Si disegnino sulla stessa scala $v_{in}$, $v_{out}$.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=grid.eps,width=10.0 cm,
height=10 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{grid}
\end{figure}
 
Si spieghi brevemente il funzionamento del circuito.

\vspace{7 cm}
 
                          




\subsection{Generatore di Onde quadre}

Si analizzi il circuito mostrato in figura~\ref{fig3}. 

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=fig3.eps,width=8.0 cm,
height=6 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{fig3}
\end{figure}

Si spieghi brevemente il funzionamento e si esprima l'andamendo di $v_c$ (tensione ai capi del condensatore) in funzione del tempo.
Si esprima poi il periodo di  $V_{out}$ in funzione dei componenti del circuito. 
\vspace{10 cm}


Si scelgano ora valori dei componenti  tali da ottenere in uscita un'onda quadra di 
periodo $\approx 2 ms$.  

\[
R=
\]

\[
C=
\]



Si monti il circuito utilizzando una tensione di alimentazione di 15~V.

Si osservino  i segnali agli ingressi invertente e non invertente e si disegni l'andamento in funzione 
del tempo.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=grid.eps,width=10.0 cm,
height=10 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{grid}
\end{figure}
 

Si misurino ampiezza e periodo del segnale di uscita e li si confrontino con i valori aspettati

\[
v_{out}^{expt}
\]
\[
v_{out}^{predicted}
\]

\[
T_{out}^{expt}
\]
\[
T_{out}^{predicted}
\]


Qual'\`e la funzione dei diodi Zener? Qual'\`e la funzione della resistenza in serie all'uscita 
dell'operazionale?

\vspace{7 cm}


Il periodo dell'onda quadra in uscita dipende dalla tensione di alimentazione ?

\vspace{5 cm}


Qual'\`e la massima frequenza di questo generatore di onde quadre? Cos'\`e che limita il 
funzionamento ad alte frequenze? 


\end{document}











