Laboratorio di Fisica V

1 Generatore di numeri random

Relazione Gruppo ..........

Attenzione: tutti gli integrati adoperati in questa esperienza dovranno essere alimentati a +5V.

1.1 Realizzazione di un generatore di sequenze di numeri pseudo-casuali a 4 bit

Il circuito di figura ?? é un generatore di sequenze di numeri pseudo-casuali a 4 bit. Lo schema proposto (adottato dai più moderni calcolatori, pur con un diverso numero di bit) prevede l’ utilizzo di altrettanti flip-flop di tipo D 74LS74 in cascata, in cui ciascun flip-flop costituisce un indirizzo di memoria ad 1-bit (per le caratteristiche dei flip-flop e degli altri integrati si consultino le pagine allegate).

1) Di che tipo é il registro seriale cosí realizzato, in cui cioè l’ uscita di ciascuna memoria è connessa all’ ingresso di quella successiva?

2) Quanti sono i possibili stati di questo registro?

Si fissi la configurazione iniziale di memoria applicando i segnali indicati in figura agli ingressi di preset e di clear. Siano A, B, C e D i flip-flop nell’ ordine indicato in figura (A essendo quello associato al bit più significativo) e si indichino con Q_{a}, Q_{b}, Q_{c} e Q_{d} le rispettive uscite.

3) Si indichi (Tabella ??) lo stato del registro prima dell’arrivo del primo impulso di clock.

Figura 1:

Q_{A} Q_{B} Q_{C} Q_{D} Tabella 1:

4) Si costruisca la tabella (Tabella??) dei valori che ci si aspetta di trovare all’uscita del registro dopo ogni impulso di clock. Dopo quanti cicli di clock il contenuto del registro tornerá ad essere uguale a quello iniziale ?

Si utilizzi un segnale di clock di frequenza pari a 1 Khz e si azioni il segnale indicato con PUL1 per dare inizio alla sequenza.

5) Si misuri il periodo del segnale all’ uscita della porta AND (indicata con “EXT TRIGGER” in figura) e lo si confronti con la risposta al punto 4).

6) Si osservi la sequenza di ciascuna uscita Q all’oscillografo utilizzando il segnale di cui sopra come trigger esterno. Si riporti in un grafico l’andamento del clock insieme a quello di Q_{D}. Si confrontino le sequenze osservate con quelle riportate nella tabella di cui al punto 4). Si analizzi e si spieghi il risultato osservato. In che senso la sequenza dei bits all’uscita Q_{D} é pseudocasuale ?

Impulso di clock Q_{A} Q_{B} Q_{C} Q_{D}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tabella 2:

1.2 Generatore di sequenze di numeri pseudocasuali di mag-

giore lunghezza

Facendo uso di un ulteriore FF (E), con gli ingressi della porta XOR collegati alle uscite dei FF C ed E, e facendo uso di una porta AND a 5 ingressi per generare il trigger per l’oscilloscopio, possiamo generare una sequenza di bits pseudocasuali di lunghezza maggiore di 15. Si provi a costruire la nuova tabella delle veritá (Tabella ??) e si calcoli la lunghezza della sequenza. In che senso essa é pseudo-casuale ?

Si disegni e si monti il relativo circuito (facendo uso di una porta NAND a 2 ingressi, oltre a quella a 4 giá montata). Se ne verifichi il funzionamento.

Impulso di clock Q_{A} Q_{B} Q_{C} Q_{D} Q_{E}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Tabella 3:

Impulso di clock Q_{A} Q_{B} Q_{C} Q_{D} D=f(Q)
1  1 1 1 1  0
2  0 1 1 1  0
3  0 0 1 1  0
4  0 0 0 1  1
5  1 0 0 0  0
6  0 1 0 0  0
7  0 0 1 0  1
8  1 0 0 1  1
9  1 1 0 0  0
10  0 1 1 0  1
11  1 0 1 1  0
12  0 1 0 1  1
13  1 0 1 0  1
14  1 1 0 1  1
15  1 1 1 0  1
16  1 1 1 1  0

Tabella 4: