FindRoot[(E^x) == 3*(E^(-x)), {x, 
        1}]

Simplify[(E^(-a*Log[b]))]

Solve[(E^x) == 3*(E^(-x)), 
      x]

Solve[(E^x) == 3*(E^(-b*x)), 
      x]

Solve[(E^(-x/(Subscript[τ, 2])))*(1 - 
              B*(E^(-x/(Subscript[τ, 1])))) == 
        0.5*(((((Subscript[τ, 1]) + (Subscript[τ, 2]))*B/(Subscript[τ, 1])))^(-(Subscript[τ, 1])/(Subscript[τ, 2])))*(B - (Subscript[τ, 1])/((Subscript[τ, 1]) + (Subscript[τ, 2]))), x]