\chapter{Il timer 555}   \label{cap:timer_555}
\section{Introduzione}
\index{Timer 555}Abbiamo gi\`a incontrato circuiti che generano delle forme d'onda rettangolari periodiche, quali
ad esempio gli oscillatori basati  su amplificatori operazionali, i circuiti bistabili e monostabili, il trigger di Schmitt, etc.. L'integrato che ora esamineremo \`e in grado di 
funzionare  indifferentemente come oscillatore, come trigger di Schmitt o come circuito bistabile.  
Esso \`e noto con il nome di circuito di temporizzazione (timer) 555.  
Esamineremo in questa sezione alcuni esempi di applicazione di tale circuito.
La struttura base del 555 \`e quella mostrata in figura~\ref{555_internal}.

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_internal,width=10.0 cm,
height=9 cm}}\end{center}
\caption{Schema della struttura di base del circuito timer 555.}
\protect\label{555_internal}
\end{figure}

L'integrato contiene due comparatori, un flip-flop di tipo RS, due transistor, un buffer (inseguitore 
di tensione) e tre resistenze.

Le tre resistenze uguali, indicate in figura~\ref{555_internal} con R, 
costituiscono un partitore il quale consente di avere nei punti A e B 
rispettivamente le tensioni $2/3 V_{cc}$ ed   $1/3 V_{cc}$.  
Tali tensioni vengono usate come riferimento da due comparatori. L'uscita di $AO_1$ \`e positiva se 
al piedino 6 (noto come ingresso di \emph{threshold}) \`e applicata una tensione maggiore di $2/3 V_{cc}$, negativa nel caso opposto. L'uscita di 
$AO_2$ risulta positiva se al piedino 2 (noto come ingresso di \emph{trigger}) \`e applicata un tensione minore di $1/3 V_{cc}$, negativa nel 
caso opposto. Le uscite di $AO_1$ e $AO_2$ vanno  a pilotare rispettivamente i piedini  di Reset e di Set
di un flip-flop di tipo RS. 
Per questo flip-flop, segnali di tensione negativi agli ingressi valgono come un segnale logico 0. 
L'uscita Q del FF \`e collegata al piedino 3 tramite un buffer che serve a rendere l'uscita indipendente 
dal carico esterno.
Il transistor T1, la cui base \`e unita all'uscita $\overline{Q}$ del RS, si comporta da invertitore: se 
$\overline{Q}$ \`e alto, esso \`e in saturazione e l'uscita 7 \`e bassa. Viceversa, se 
$\overline{Q}$ \`e basso T1 \`e interdetto. Il transistor T2 pu\`o essere adoperato per resettare il flip-flop. Se non si vuole adoperarlo, il piedino 4 va collegato alla tensione alta (transistor pnp 
interdetto). 

La tabella~\ref{tabella_stati_555} riassume la corrispondenza tra segnali applicati
agli ingressi \emph{threshold} e \emph{trigger} del 555 e le uscite. Nella tabella vien detto \emph{alto}
(H) l'ingresso di threshold se questo supera il suo valore di riferimento, cio\`e $2/3\;V_{cc}$; vien
detto \emph{alto} l'ingresso di trigger se questo supera il suo valore di riferimento, $1/3\;V_{cc}$.


\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|| c | c | c | c | c | c | c | c | c | c ||}
\hline
Stato & Reset & Thres & Trig & R & S & $Q_{n+1}$ & $\overline{Q}_{n+1}$ & $out_{n+1}$ & $discharge_{n+1}$ \\
\hline
a & H & L & L & L & H & H & L & H & aperto \\
b & H & L & H & L & L & $Q_n$ & $\overline{Q}_n$ & $out_n$ & $disch_n$ \\
c & H & H & L & H & H & - & - & - & - \\
d & H & H & H & H & L & L & H & L & massa \\
\hline			
		\end{tabular}
\caption{Tabella delle verit\'a del timer 555, i simboli utilizzati sono quelli
mostrati in figura~\ref{555_internal}.}
\protect\label{tabella_stati_555}
	\end{center}

\end{table}


Esamineremo ora il modo in cui tale circuito pu\`o essere adoperato per realizzare vari circuiti.
\subsection{Multivibratore astabile}

\index{Multivibratore! astabile}\index{Generatore! di onde rettangolari} 
Uno schema in cui si utilizza il 555 come generatore di segnali rettangolari (astabile) \`e mostrato in figura~\ref{555_astabile}. 
In questo circuito il ruolo fondamentale \`e svolto dalle resistenze $R_1$ ed $R_2$ nonch\`e dal 
condensatore $C_1$.

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_astabile,width=10.0 cm,
height=7.5 cm}}\end{center}
\caption{Multivibratore astabile (generatore di onde rettangolari) realizzato 
con un timer 555 ed elementi passivi.}
\protect\label{555_astabile}
\end{figure}

Quest'ultimo \`e periodicamente caricato tramite le resistenze $R_1$ ed $R_2$ e scaricato attraverso 
la resistenza $R_2$.  Il condensatore $C_2$ serve ad eliminare fluttuazioni di tensione nel punto
del partitore (vedi figura~\ref{555_internal}) che \`e a $2/3 V_{cc}$ ($V_{ref}$~=~piedino~5).
  
Esaminiamo in dettaglio ci\`o che accade. Ammettiamo che il condensatore $C_1$ sia inizialmente scarico 
(potenziale del punto P uguale a zero). L'uscita del comparatore $AO_2$ \`e quindi inizialmente uguale ad 1 (livello alto) mentre quella del comparatore $AO_1$ \`e inizialmente uguale a 0 (livello basso).
Quindi all'inizio abbiamo $Q=1$ , $\overline{Q}=0$ e $T_1$ interdetto (riga (a) della tabella~\ref{tabella_stati_555}). L'uscita
$V_{out}$ del 555 sar\`a alta.

Ora il condensatore C comincia a caricarsi verso la tensione $V_{cc}$ attraverso $R_1+R_2$,
con costante di tempo :
\[
\tau_1\:=\:C_1(R_1+R_2)
\]
Quando la tensione del punto P raggiunge il valore $1/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore $AO_2$ va a 0
(S=0) mentre R rimane uguale a zero (riga (b) della tabella~\ref{tabella_stati_555}). Quindi lo stato del flip-flop non cambia. Quando la tensione 
del punto P raggiunge il valore $2/3 V_{cc}$, S rimane 0 mentre ora R va ad 1 (riga (d) della tabella~\ref{tabella_stati_555}).
Ora il flip-flop cambia stato: $Q$ (e quindi l'uscita $V_{out}$) diventa basso e $\overline{Q}$ 
alto. Con $\overline{Q}$ alto, il transistor $T_1$ va in saturazione e $V_{CE}=0$.  Poich\`e  l'emettitore \`e collegato a massa, avremo 
che il punto P', che \`e collegato al collettore, sar\`a ad una tensione praticamente nulla. Il 
condensatore $C_1$ comincer\`a ora a scaricarsi dal valore di tensione che aveva raggiunto
($2/3 V_{cc}$) verso lo zero, con costante di tempo:
\[
\tau_2\:=\:C_1 R_2
\]
Quando la tensione nel punto P raggiunger\`a il valore ($1/3 V_{cc}$), il comparatore $AO_2$, collegato 
all'ingresso di Set va ad 1 mentre l'ingresso di Reset rimane uguale a zero (riga (a) della tabella~\ref{tabella_stati_555}). 
Con ci\`o l'uscita $\overline{Q}$ del flip-flop va a 0, il transistor $T_1$ si interdice ed il ciclo ricomincia.
\`E facile verificare che la durata ($T_1$) della fase in cui l'uscita \`e alta \`e 
pari a: $\tau_1 \;\ln 2$, mentre quella ($T_2$) della fase in cui l'uscita \`e bassa \`e pari a: $\tau_2 \; \ln2$. Il periodo \`e quindi: $T=(\tau_1+\tau_2) \ln 2$, mentre il \emph{duty cycle}, definito come:
\[
D.C.=\frac{T_1}{T_1+T_2}
\]
\`e uguale a:
\[
\frac{\tau_1}{\tau_1+\tau_2}
\]


L'andamento  delle tensioni $V_P$ e $V_{out}$ \`e quello mostrato in figura~\ref{555_astabile_out}.
Ve\-dia\-mo che l'andamento della tensione $V_P$ \`e quella tipica della carica e scarica di un condensatore,
mentre $V_{out}$ \`e un'onda rettangolare.

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_astabile_out,width=10.0 cm,
height=12 cm}}\end{center}
\caption{Andamento temporale della tensione ai capi del condensatore $V_P$ (grafico in alto) e 
all'uscita $V_{out}$ (grafico in basso) del multivibratore astabile di
figura~\ref{555_astabile}.}
\protect\label{555_astabile_out}
\end{figure}

Con una semplice modifica, quale quella mostrata in figura~\ref{555_astabile_diodi}, si pu\`o ottenere
un multivibratore astabile con duty-cycle variabile. Nell'esempio, la serie delle resistenze $R_1-R_2$
di figura~\ref{555_astabile} \`e sostituita dalla serie $R_4-R_1$, dove $R_1$ \`e il ramo sinistro
del potenziometro $R_P$, durante la fase di carica del condensatore $C_1$, mentre \`e sostituita dalla serie $R_3-R_2$ durante la fase di scarica. La carica del condensatore $C_1$ \`e caratterizzata quindi da una costante
di tempo:
\[
\tau_1\:=\:(R_4+R_1) C_1
\]
La scarica avviene invece con una costante di tempo:
\[
\tau_2\:=\:(R_3+R_2) C_1
\]
Ruotando il potenziometro $R_P$ si pu\`o quindi modificare il duty-cycle del
segnale in uscita. Si pu\`o verificare che, con i valori delle resistenze e delle capacit\`a indicati in figura, la frequenza di oscillazione \`e di 100~Hz ed il duty-cycle pu\`o esser fatto variare tra
lo $0.1 \%$ ed il $99.9 \%$.

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_astabile_diodi,width=9.0 cm,height=12.0 cm}}\end{center}
\caption{Multivibratore astabile con duty-cycle regolabile tramite il potenziometro $R_1-R_2$.}
\protect\label{555_astabile_diodi}
\end{figure}

\section{Multivibratore monostabile}

\index{Multivibratore! monostabile}\index{Generatore! di impulsi}Un circuito monostabile (\emph{one-shot}) pu\`o esser ottenuto utilizzando il 555 nella
configurazione di figura~\ref{555_monostabile}.


\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_monostabile,width=11.0 cm,
height=9 cm}}\end{center}
\caption{Multivibratore monostabile (generatore di impulsi) realizzato 
con un timer 555 ed elementi passivi.}
\protect\label{555_monostabile}
\end{figure}

Ammettiamo infatti che, in condizioni di riposo, sia $V_{in} > 1/3 V_{cc}$. L'uscita del comparatore
inferiore nel 555 sar\`a allora bassa ed S=0. Se ammettiamo inoltre che C sia scarico, avremo $V_P=0$
e l'uscita del comparatore superiore sar\`a bassa (R=0) (riga (b) della tabella~\ref{tabella_stati_555}). Con ci\`o, lo stato del FF non cambia. Se quindi
inizialmente \`e $Q=0,\:\overline{Q}=1$, tale stato rimarr\`a inalterato e l'uscita (OUT) del 555 sar\`a basso. 
Se il condensatore C fosse stato carico, con $V_P > 2/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore superiore sarebbe stata alta (R=1) e quindi avremmo avuto $\overline{Q}=1$. 
Con ci\`o, il transistor d'uscita del 555
sarebbe andato in saturazione, il che avrebbe riportato $V_P$ a zero. Vediamo cos\`i che lo stato
$Q=0,\:\overline{Q}=1$ \`e uno stato stabile del sistema.

Se ora inviamo in ingresso un impulso  di tensione \emph{inferiore ad $1/3V_{cc}$} l'uscita del comparatore inferiore
diverr\`a alta ed il FF verr\`a ad essere \emph{settato} ($Q=1,\:\overline{Q}=0$), corrispondenti
alla riga (a) della tabella~\ref{tabella_stati_555}). L'uscita del 555 diverr\`a alta.
Ora il transistor d'uscita del 555 sar\`a interdetto ed il condensatore comincer\`a a caricarsi con costante di tempo $\tau=R C$. Avremo cio\`e:
\[
V_P\:=\:V_{cc} \left(1 - e ^{-t/\tau} \right)
\]

Se ora $V_{in}$ risale fino a superare $1/3 V_{cc}$ l'uscita del comparatore inferiore
passer\`a al livello basso (S=0) ma, poich\`e R \`e ancora uguale a 0, lo stato del FF non
cambia.
Quando per\`o la tensione $V_P$ raggiunge il valore $2/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore superiore
passa al livello alto (R=1), il FF commuta ed avremo $Q=0,\:\overline{Q}=1$ (riga d della
tabella~\ref{tabella_stati_555}). 
Il condensatore si scarica rapidamente attraverso il transistor d'uscita del 555, ora in saturazione.

Vediamo che l'uscita del 555 rimane alta per il tempo necessario affinch\`e la  tensione sul
condensatore passi dal valore iniziale ($V_P=0$) al valore $2/3 V_{cc}$. La
durata T dell'impulso in uscita \`e cio\`e data da:
\[
V_{cc} \left(1 - e ^{-T/\tau} \right)\:=\:\frac{2}{3} V_{cc}
\]
cio\`e:
\[
T\:=\:\ln 3 \cdot \tau \:=\:\ln 3 \cdot R C
\]

Perch\`e il circuito funzioni correttamente occorre che l'impulso di trigger sia pi\`u corto
di $T$.


Forme d'onda tipiche per questo circuito sono mostrate in figura~\ref{555_monostabile_out}. Qui
il grafico superiore \`e la forma d'onda applicata in ingresso, quello intermedio l'uscita
e quello inferiore l'andamento della tensione $V_P\:=\:V_c$.



\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_monostabile_out,width=9.0 cm,
height=12 cm}}\end{center}
\caption{Andamento temporale della tensione in ingresso (grafico superiore), in uscita (grafico 
intermedio) ed ai capi del condensatore (grafico inferiore) del circuito multivibratore 
monostabile di figura~\ref{555_monostabile}.}
\protect\label{555_monostabile_out}
\end{figure}

Un'applicazione tipica di questo circuito \`e come \emph{pulse stretcher}\index{Pulse stretcher}; 
esso \`e cio\`e a\-do\-pe\-ra\-to
per produrre degli impulsi di durata predeterminata, a partire da impulsi di trigger di breve
durata.


\section{Trigger di Schmitt}

\index{Trigger di Schmitt}Un'ulteriore applicazione del 555 \`e come circuito di trigger, 
con soglia relativa alla transizione
dell'uscita dal livello basso a quello alto superiore alla soglia relativa alla transizione
opposta. Esso \`e cio\`e un \emph{Trigger di Schmitt}, di cui abbiamo gi\`a incontrato un esempio
nella sezione relativa agli amplificatori operazionali.
Il funzionamento del circuito \`e estremamente semplice. Se i piedini 2 e 6 del 555 (cio\`e gli
ingressi di threshold e di trigger) sono uniti insieme ed adoperati come ingresso $V_{in}$, si vede
che se $V_{in}$ supera i $2/3 V_{cc}$ si ha $S=0,\:R=1$, con che Q diviene basso. Se ora $V_{in}$
scende sotto  $2/3 V_{cc}$, lo stato del FF non cambia, poich\`e ora sia R che S sono 0. La
transizione allo stato complementare (cio\`e Q alto) si ha soltanto quando $V_{in}$ scende
sotto il valore $1/3 V_{cc}$. Questo \`e il comportamento appunto di un trigger di Schmitt.
Se si desidera che i due livelli di \emph{confronto} non siano $2/3 V_{cc}$ ed $1/3 V_{cc}$, \`e
sufficiente interporre tra la sorgente del segnale e l'ingresso del 555 un partitore o un
amplificatore.
La figura~\ref{555_schmitt_output} mostra il segnale all'uscita di un tale circuito, quando il
segnale applicato in ingresso sia una sinusoide. Nell'esempio di figura il segnale in uscita
\`e stato invertito (nel circuito di trigger che abbiamo descritto, il segnale all'uscita
del 555 va basso quando l'ingresso supera la soglia alta, e viceversa).

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_schmitt_output,width=8.0 cm,
height=10 cm}}\end{center}
\caption{Andamento temporale del segnale in uscita da un circuito trigger di 
Schmitt sovrapposto al segnale sinusoidale inviato in ingresso.}
\protect\label{555_schmitt_output}
\end{figure}

\section{Convertitore tensione-frequenza}

\index{Convertitore tensione-frequenza}Nelle applicazioni del 555 che abbiamo discusso 
il piedino 5 ($V_{ref}$) dell'integrato non veniva utilizzato.
Esso era collegato a massa attraverso una capacit\`a, che serviva a mantenere costante la tensione
nel punto A (ingresso $V_{ref}$; vedasi la figura~\ref{555_internal}). Se nel circuito astabile
di figura~\ref{555_astabile}, tale ingresso viene collegato ad una sorgente di tensione variabile,
le tensioni di riferimento dei due comparatori presenti nel 555 non saranno pi\`u uguali a $2/3 V_{cc}$
ed $1/3 V_{cc}$ ma rispettivamente uguali a$V_{ref}$ e $1/2 V_{ref}$. Di conseguenza, durante il
processo di carica e scarica del condensatore $C_1$ nel circuito di figura~\ref{555_astabile},
la commutazione avverr\`a a tempi diversi, legati al valore che nel dato istante ha $V_{ref}$.

Un esempio di tale circuito \`e mostrato in figura~\ref{555_tensione_frequenza} dove $V_{ref} = V_{sin}$. 
Tale circuito
pu\`o essere adoperato come convertitore tensione-frequenza. Se il segnale applicato \`e ad esempio
(come in figura) 
sinusoidale, il segnale in uscita sar\`a un segnale la cui frequenza varia in
modo sinusoidale. Si noti che in tale circuito varia anche la \emph{durata} del segnale in uscita.
Se si vuole che il segnale in uscita abbia frequenza variabile in modo sinusoidale ma durata fissa,
sar\`a sufficiente far seguire il circuito da un monostabile.
 
 
\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/555_tensione_frequenza,width=9.0 cm,
height=9.0 cm}}\end{center}
\caption{Convertitore tensione frequenza, il segnale di riferimento \`e indicato
con $V_{sin}$.}
\protect\label{555_tensione_frequenza}
\end{figure}


In figura~\ref{voltage_to_frequency} mostriamo il segnale sinusoidale applicato all'ingresso
$V_{sin}$ di un tale circuito, insieme al segnale presente in uscita e, nel grafico inferiore, a
quello presente all'uscita del monostabile che segue il convertitore tensione-frequenza.

\begin{figure}[h!]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=timer_555/voltage_to_frequency,width=12.0 cm,
height=15 cm}}\end{center}
\caption{Grafico superiore: andamento temporale del segnale sinusoidale applicato come $V_{ref}$ sovrapposto al
segnale presente in uscita nel circuito di figura~\ref{555_tensione_frequenza}; grafico inferiore: andamento
temporale del segnale in uscita al circuito monostabile che segue il convertitore tensione-frequenza.}
\protect\label{voltage_to_frequency}
\end{figure}

\newpage
