\chapter{Il timer 555}
\section{Introduzione}
Abbiamo gi\'a incontrato circuiti che generano delle forme d'onda periodiche di tipo sinusoidale  
o rettangolare. Ad esempio gli oscillatori sinusoidali a transistor o gli oscillatori basati  su 
amplificatori operazionali. Abbiamo anche esaminato i circuiti bistabili e quelli 
monostabili, quale ad esempio il trigger di Schmitt. L'integrato che ora esamineremo \'e in grado di 
funzionare  indifferentemente come oscillatore, come trigger di Schmitt o come circuito bistabile.  
Esso \'e noto con il nome di circuito di temporizzazione (timer) 555.  
Esamineremo in questa sezione alcuni esempi di applicazione di tale circuito.
La struttura base del 555 \'e quella mostrata in figura~\ref{555_internal}

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_internal,width=8.0 cm,
height=7 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_internal}
\end{figure}

L'integrato contiene due comparatori, un flip-flop di tipo RS, due transistor, un buffer (inseguitore 
di tensione) e tre resistenze.

Le tre resistenze uguali R costituiscono un partitore il quale consente di avere nei punti A e B 
rispettivamente le tensioni $2/3 V_{cc}$ ed   $1/3 V_{cc}$.  
Tali tensioni vengono usate come riferimento da due comparatori. L'uscita di $AO_1$ \'e positiva se 
al piedino 6 (noto come ingresso di \emph{threshold}) \'e applicata una tensione maggiore di $2/3 V_{cc}$, negativa nel caso opposto. L'uscita di 
$AO_2$ risulta positiva se al piedino 2 (noto come ingresso di \emph{trigger}) \'e applicata un tensione minore di $1/3 V_{cc}$, negativa nel 
caso opposto. Le uscite di $AO_1$ e $AO_2$ vanno  a pilotare rispettivamente i piedini  di Reset e di Set
di un flip-flop di tipo RS. 
Per questo flip-flop, segnali di tensione negativi agli ingressi valgono come un segnale logico 0. 
L'uscita Q del FF \'e collegata al piedino 3 tramite un buffer che serve a rendere l'uscita indipendente 
dal carico esterno.
Il transistor T1, la cui base \'e unita all'uscita $\overline{Q}$ del RS, si comporta da invertitore: se 
$\overline{Q}$ \'e alto, esso \'e in saturazione e l'uscita 7 \'e bassa. Viceversa, se 
$\overline{Q}$ \'e basso T1 \'e interdetto. Il transistor T2 pu\'o essere adoperato per resettare il flip-flop. Se non si vuole adoperarlo, il piedino 4 va collegato alla tensione alta (transistor pnp 
interdetto).

Esamineremo ora il modo in cui tale circuito pu\'o essere adoperato per realizzare un multivibratore
astabile.
\subsection{Multivibratore astabile}

Un utilizzo del 555 come generatore di segnali rettangolari (astabile) \'e mostrato in figura~\ref{555_astabile}.

In questo circuito il ruolo fondamentale \'e svolto dalle resistenze $R_1$ ed $R_2$ nonch\'e dal 
condensatore $C_1$.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_astabile,width=8.0 cm,
height=6.5 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_astabile}
\end{figure}


Quest'ultimo \'e periodicamente caricato tramite le resistenze $R_1$ ed $R_2$ e scaricato attraverso 
la resistenza $R_2$.  Il condensatore $C_2$ serve ad eliminare fluttuazioni di tensione nel punto
del partitore (vedi figura~\ref{555_internal}) che \'e a $2/3 V_{cc}$.
  
Esaminiamo in dettaglio ci\'o che accade. Ammettiamo che il condensatore $C_1$ sia inizialmente scarico 
(potenziale del punto P uguale a zero). L'uscita del comparatore $AO_2$ \'e quindi inizialmente uguale ad 1 (livello alto) mentre quella del comparatore $AO_1$ \'e inizialmente uguale a 0.
Quindi all'inizio abbiamo $Q=1$ , $\overline{Q}=0$ e $T_1$ interdetto.
Ora il condensatore C comincia a caricarsi verso la tensione $V_{cc}$ attraverso $R_1+R_2$,
con costante di tempo :
\[
\tau_1\:=\:C_1(R_1+R_2)
\]
Quando la tensione del punto P raggiunge il valore $1/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore $AO_2$ va a 0
(S=0) mentre R rimane uguale a zero. Quindi lo stato del flip-flop non cambia. Quando la tensione 
del punto P raggiunge il valore $2/3 V_{cc}$, S rimane 0 mentre ora R va ad 1.
Ora il flip-flop cambia stato: $Q$ diventa basso e $\overline{Q}$ alto. Con $\overline{Q}$ alto, il 
transistor $T_1$ va in saturazione e $V_{CE}=0$.  Poich\'e  l'emettitore \'e collegato a massa, avremo 
che il punto P', che \'e collegato al collettore, sar\'a ad una tensione praticamente nulla. Il 
condensatore $C_1$ comincer\'a ora a scaricarsi dal valore di tensione che aveva raggiunto
($2/3 V_{cc}$) verso lo zero, con costante di tempo:
\[
\tau_2\:=\:C_1 R_2
\]
Quando la tensione nel punto P raggiunger\'a il valore ($1/3 V_{cc}$), il comparatore $AO_2$, collegato 
all'ingresso di Set va ad 1 mentre l'ingresso di Reset rimane uguale a zero. Con ci\'o l'uscita 
$\overline{Q}$ del flip-flop va a 0, il transistor $T_1$ si interdice ed il ciclo ricomincia.
L'andamento  delle tensioni $V_P$ e $V_{out}$ \'e quello mostrato in figura~\ref{555_astabile_out}.
Vediamo che l'andamento della tensione $V_P$ \'e quella tipica della carica e scarica di un condensatore,
mentre $V_{out}$ \'e un'onda rettangolare.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_astabile_out,width=9.0 cm,
height=9 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_astabile_out}
\end{figure}

Con una semplice modifica, quale quella mostrata in figura~\ref{555_astabile_diodi}, si pu\'o ottenere
un multivibratore astabile con duty-cycle variabile. Nell'esempio, la serie delle resistenze $R_1-R_2$
di figura~\ref{555_astabile} \'e sostituita dalla serie $R_4-R_1$, dove $R_1$ \'e il ramo sinistro
del potenziometro $R_P$. La carica del condensatore $C_1$ \'e caratterizzata quindi da una costante
di tempo:
\[
\tau_1\:=\:(R_4+R_1) C_1
\]
La scarica avviene invece, a causa dei diodi, attraverso la serie $R_3-R_2$, con costante di tempo:
\[
\tau_2\:=\:(R_3+R_2) C_1
\]
Ruotando il potenziometro $R_P$ si pu\'o quindi modificare il duty-cycle del
segnale in uscita. Si pu\'o verificare che, con i valori delle resistenze e delle capacit\'a indicati in figura, la frequenza di oscillazione \'e di 100~Hz ed il duty-cycle pu\'o esser fatto variare tra
lo $0.1 \%$ ed il $99.9 \%$.
\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_astabile_diodi,width=6.0 cm,
height=8.5 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_astabile_diodi}
\end{figure}

\section{Multivibratore monostabile}

Un circuito monostabile (\emph{one-shot}) pu\'o esser ottenuto utilizzando il 555 nella
configurazione di figura~\ref{555_monostabile}.


\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_monostabile,width=9.0 cm,
height=7 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_monostabile}
\end{figure}

Ammettiamo infatti che, in condizioni di riposo, sia $V_{in} > 1/3 V_{cc}$. L'uscita del comparatore
inferiore nel 555 sar\'a allora bassa ed S=0. Se ammettiamo inoltre che C sia scarico, avremo $V_P=0$
e l'uscita del comparatore superiore sar\'a bassa (R=0). Con ci\'o, lo stato del FF non cambia. Se quindi
inizialmente \'e $Q=0,\:\overline{Q}=1$, tale stato rimarr\'a inalterato. 
Se il condensatore C fosse stato carico, con $V_P > 2/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore superiore sarebbe stata alta (R=1) e quindi avremmo avuto $\overline{Q}=1$. 
Con ci\'o, il transistor d'uscita del 555
sarebbe andato in saturazione, il che avrebbe riportato $V_P$ a zero. Vediamo cos\'i che lo stato
$Q=0,\:\overline{Q}=1$ \'e uno stato stabile del sistema.

Se ora inviamo in ingresso un impulso  di tensione \emph{negativo} l'uscita del comparatore inferiore
diverr\'a alta ed il FF verr\'a ad essere \emph{settato} ($Q=1,\:\overline{Q}=0$). Ora il transistor
d'uscita del 555 sar\'a interdetto ed il condensatore comincer\'a a caricarsi con costante di tempo
$\tau=R C$. Avremo cio\'e:
\[
V_P\:=\:V_{cc} \left(1 - e ^{-t/\tau} \right)
\]
Notiamo che quando $V_P$ raggiunge il valore $1/3 V_{cc}$ l'uscita del comparatore inferiore
passer\'a al livello basso (S=0) ma, poich\'e R \'e ancora uguale a 0, lo stato del FF non
cambia.
Quando la tensione $V_P$ raggiunge il valore $2/3 V_{cc}$, l'uscita del comparatore superiore
passa al livello alto (R=1), il FF commuta ed avremo $Q=0,\:\overline{Q}=1$. Il condensatore
si scarica rapidamente attraverso il transistor d'uscita del 555, ora in saturazione.

Vediamo che l'uscita del 555 rimane alta per il tempo necessario perch\'e la  tensione sul
condensatore passi dal valore iniziale ($V_P=0$) al valore $2/3 V_{cc}$. La
durata T dell'impulso in uscita \'e cio\'e data da:
\[
V_{cc} \left(1 - e ^{-T/\tau} \right)\:=\:\frac{2}{3} V_{cc}
\]
cio\'e:
\[
T\:=\:\ln 3 \cdot \tau \:=\:\ln 3 \cdot R C
\]

Perch\'e il circuito funzioni correttamente occorre che l'impulso di trigger sia pi\'u corto
di $T$.


Forme d'onda tipiche per questo circuito sono mostrate in figura~\ref{555_monostabile_out}. Qui
il grafico superiore \'e la forma d'onda applicata in ingresso, quello intermedio l'uscita
e quello inferiore l'andamento della tensione $V_P\:=\:V_c$.



\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_monostabile_out,width=8.0 cm,
height=9 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_monostabile_out}
\end{figure}

Un'applicazione tipica di questo circuito \'e come \emph{pulse stretcher}; esso \'e cio\'e adoperato
per produrre degli impulsi di durata predeterminata, a partire da impulsi di trigger di breve
durata.

\section{Trigger di Schmitt}

Un'ulteriore applicazione del 555 \'e come circuito di trigger, con soglia relativa alla transizione
dell'uscita dal livello basso a quello alto superiore alla soglia relativa alla transizione
opposta. Esso \'e cio\'e un \emph{Trigger di Schmitt}, di cui abbiamo gi\'a incontrato un esempio
nella sezione relativa agli amplificatori operazionali.
Il funzionamento del circuito \'e estremamente semplice. Se i piedini 2 e 6 del 555 (cio\'e gli
ingressi di threshold e di trigger) sono uniti insieme ed adoperati come ingresso $V_{in}$, si vede
che se $V_{in}$ supera i $2/3 V_{cc}$ si ha $S=0,\:R=1$, con che Q diviene basso. Se ora $V_{in}$
scende sotto  $2/3 V_{cc}$, lo stato del FF non cambia, poich\'e ora sia R che S sono 0. La
transizione allo stato complementare (cio\'e Q alto) si ha soltanto quando $V_{in}$ scende
sotto il valore $1/3 V_{cc}$. Questo \'e il comportamento appunto di un trigger di Schmitt.
Se si desidera che i due livelli di \emph{confronto} non siano $2/3 V_{cc}$ ed $1/3 V_{cc}$, \'e
sufficiente interporre tra la sorgente del segnale e l'ingresso del 555 un partitore o un
amplificatore.
La figura~\ref{555_schmitt_output} mostra il segnale all'uscita di un tale circuito, quando il
segnale applicato in ingresso sia una sinusoide. Nell'esempio di figura il segnale in uscita
\'e stato invertito (nel circuito di trigger che abbiamo descritto, il segnale all'uscita
del 555 va basso quando l'ingresso supera la soglia alta, e viceversa).

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_schmitt_output,width=6.0 cm,
height=6 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_schmitt_output}
\end{figure}

\section{Convertitore tensione-frequenza}

Nelle applicazioni del 555 che abbiamo discusso il piedino 5 ($V_{ref}$) dell'integrato non veniva utilizzato.
Esso era collegato a massa attraverso una capacit\'a, che serviva a mantenere costante la tensione
nel punto A (ingresso $V_{ref}$; vedasi la figura~\ref{555_internal}). Se nel circuito astabile
di figura~\ref{555_astabile}, tale ingresso viene collegato ad una sorgente di tensione variabile,
le tensioni di riferimento dei due comparatori presenti nel 555 non saranno pi\'u uguali a $2/3 V_{cc}$
ed $1/3 V_{cc}$ ma rispettivamente uguali a$V_{ref}$ e $1/2 V_{ref}$. Di conseguenza, durante il
processo di carica e scarica del condensatore $C_1$ nel circuito di figura~\ref{555_astabile},
la commutazione avverr\'a a tempi diversi, legati al valore che nel dato istante ha $V_{ref}$.

Un esempio di tale circuito \'e mostrato in figura~\ref{555_tensione_frequenza}. Tale circuito
pu\'o essere adoperato come convertitore tensione-frequenza. Se il segnale applicato \'e ad esempio
(come in figura) 
sinusoidale, il segnale in uscita sar\'a un segnale la cui frequenza varia in
modo sinusoidale. Si noti che in tale circuito varia anche la \emph{durata} del segnale in uscita.
Se si vuole che il segnale in uscita abbia frequenza variabile in modo sinusoidale ma durata fissa,
sar\'a sufficiente far seguire il circuito da un monostabile.
 
 
\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=555_tensione_frequenza,width=7.0 cm,
height=7 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{555_tensione_frequenza}
\end{figure}


In figura~\ref{voltage_to_frequency} mostriamo il segnale sinusoidale applicato all'ingresso
$V_{ref}$ di un tale circuito, insieme al segnale presente in uscita e, nel grafico inferiore, a
quello presente all'uscita del monostabile che segue il convertitore tensione-frequenza.

\begin{figure}[h]
  \begin{center}\mbox{\epsfig{file=voltage_to_frequency,width=9.0 cm,
height=9 cm}}\end{center}
\caption{}
\protect\label{voltage_to_frequency}
\end{figure}

\newpage