Il corso e' una introduzione alla matematica

necessaria per la relativita' generale;

richiede una conoscenza della relativita' ristretta covariante.

Argomenti svolti:

- Calcolo tensoriale: vettori, tensori, derivate covarianti, connessioni,

curvatura di Riemann.

- Geometria delle superfici immerse: curvatura estrinseca,

e teoremi classici.

- Isometrie, algebra dei vettori di Killing, spazi omogenei,

spazi massimalmente simmetrici

- Particella libera in un campo gravitazionale, principio di equivalenza,

equazioni di Einstein

Esame orale

General Relativity (I module)

Lectures: 35 hours

The lectures are intended to give a general introduction to the

mathematics needed to understand general relativity.

Special relativity in the covariant formalism is required.

Subjects:

- Tensor calculus: vectors, tensors, covariant derivatives,

connections, Riemann curvature.

- Geometry of embedded surfaces: extrinsic curvature and classical theorems.

- Isometries, Killing vector algebra, homogeneous spaces,

maximally symmetric spaces

- Free particle in a gravitational field, equivalence principle,

Einstain equations.

Oral examination