TEORIA DEI CAMPI
(Prof. Claudio Giannessi)
1. Transizioni di fase del secondo ordine e fenomeni critici
- punti critici e comportamenti critici dei parametri d'ordine.
- Esponenti critici.
- Fenomeni critici ferromagnetici.
2. Teorie di campo medio
- Teoria di Van der Waals della transizione liquido-vapore.
- Teoria del punto Curie per il ferromagnetismo.
3. Modello di Ising
- Il modello e l'approssimazione di campo medio.
- Espansioni di bassa e alta temperatura.
- L'energia libera e il calore specifico per il modello bidimensionale.
4. Teoria di Landau-Ginzburg
- Il modello e l'approssimazione gaussiana.
- Criterio di Ginzburg. Ruolo delle dimensioni spaziali.
5. Trasformazioni di Kadanoff e ipotesi di scaling
- Concetti basici nella costruzione dei modelli.
- Hamiltoniana e spin di blocco. Trasformazioni di Kadanoff.
- Ipotesi di scaling e leggi di scala.
6 . Gruppo di rinormalizzazione ( RG )
- Definizione delle trasformazioni di RG. Punti fissi e superfici critiche. Linearizzazione di RG ed esponenti critici.
- Punto fisso gaussiano. Punti fissi in d=4-e,dimensioni. Limite di grande n per RG. Formula di ricorrenza di Wilson. Il modello di Ising dal punto di vista del RG.
7. Calcolo perturbativo degli esponenti critici
- Espansione l/n . Espansione in e, . Calcolo degli esponenti critici.
- Rottura di simmetria ed equazioni di stato. Espansione perturbativa per il RG.
Bibliografia consigliata
testo base:
S.K.Ma - Modern Theory of Critical Phenomena.
altri riferimenti:
D.J. Amit - Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena.
K . Huang - Statistical Mechanics
L.D. Landau e E.M. Lifshitz - Fisica Statistica
-nota:
Brevi necessari richiami di meccanica statistica saranno inseriti nel corso.