Programma relativo al Corso Integrativo che sara' tenuto dal Dott. F. Cei per gli studenti del Corso di Esperimentazioni di Fisica IIIA

1. Richiami di probabilita'  (3 ore)

	Definizioni:
	  - funzione probabilita';
	  - distribuzione cumulativa;
	  - funzione caratteristica e generatrice;
              - valore di aspettazione;
              - momenti, media e varianza, mediana, valore piu' probabile;
              - probabilita' condizionale.

	Esempi di distribuzioni:
	  - distribuzione binomiale;
	  - distribuzione poissoniana ed esponenziale;
	  - distribuzione uniforme;
	  - distribuzione gaussiana e funzione degli errori;
	  - distribuzione lorentziana;
	  - chi2 e livello di confidenza;
	  - distribuzione di Student;

	Distribuzioni a due variabili:
	  - distribuzioni marginali e condizionali; 
	  - covarianza; coefficiente di correlazione;
           - distribuzione bivariata.

	Teorema del limite centrale.

2. Errori sperimentali: (2 ore)

	Processo di misura;
	Definizioni:
		- errore, incertezza, errore probabile, precisione, accuratezza;
	Errori statistici e sistematici;
	Regole per riportare un risultato con errore e arrotondarlo; 
	Propagazione degli errori.

3. Statistica (3 ore)

	Definizioni: popolazione, estimatori etc.;
	Dati con una media comune; 
	Media pesata; 
	Maximum Likelihood;
	Estimatori poissoniani e gaussiani;
	Applicazioni;
	'Null' experiments: livello di confidenza in assenza e presenza 
di fondo.

4. Trattamento statistico dei dati: (1.5 - 2 ore)

	Grafici ed istogrammi, scelta dell' intervallo di istogrammazione 
        e del bin;
	Uso della carta semi e bi-logaritmica;
	Smoothing;
	Tecniche di fit:
	  - metodo dei minimi quadrati (o minimo chi2);
	  - fit analitici: polinomio di primo grado, esponenziale, potenza;
	  - tecniche computistiche (Minuit); affidabilita' degli algoritmi 
            di fit. 
	  - valutazione degli errori; errori gaussiani ed ellissoide degli errori;
	  - validita' di un fit: test del chi2, test F e di Kolmogorov - Smirnov. 

5. Metodo Monte Carlo: (1.5 - 2 ore)

	Generalita' sul metodo;
	Numeri casuali e pseudo-casuali; generatori di numeri pseudo-casuali;
	Generazione secondo distribuzioni assegnate: tecniche di 
        trasformazione inversa e di 'hit - or - miss';
	Generazione di distribuzioni note da una distribuzione uniforme:
		- gaussiana; 
		- poissoniana;
		- esponenziale;
		- binomiale;
	Convergenza e accuratezza del metodo Monte Carlo;
	Esempi di uso del metodo Monte Carlo:
		- stima del valore di pi greco;
		- integrazione Monte Carlo e per quadrature e legge dei grandi 
                  numeri;   
		- propagazione di neutroni attraverso una piastra infinita. 

Totale:	11 - 13 ore.