Lezioni per il Corso di dottorato in Fisica
Edizioni ETS - PISA - 1999
Prefazione. Il presente volume contiene una versione parzialmente estesa delle lezioni di Fisica Teorica tenute al Corso di Dottorato in Fisica negli anni 1995-1998 presso il Dipartimento di Fisica dell'Università di Pisa. Generalmente, gli interessi scientifici degli studenti del Corso di Dottorato coprono diverse discipline; pertanto, in queste lezioni si trattano argomenti che sono comuni a vari indirizzi di ricerca e si utilizzano metodi matematici che trovano applicazioni in diversi settori della fisica. Le numerose discussioni avute con gli studenti del Corso hanno contribuito a determinare la forma dell'esposizione e la scelta degli argomenti. Scopo principale del Corso di Fisica Teorica consiste nel fornire una presentazione organica del cosiddetto Modello Standard, ovvero del modello fisico che attualmente permette di descrivere la dinamica dei processi elementari nella fisica di alta energia. Dopo aver introdotto e discusso gli aspetti basilari delle teorie quantistiche di campo, nelle lezioni si considerano le applicazioni del formalismo generale nella descrizione delle interazioni fondamentali tra le particelle elementari. I principali argomenti trattati comprendono: regole di calcolo nei processi elementari, sviluppo perturbativo e diagrammi di Feynman, condizioni di normalizzazione, elettrodinamica quantistica, fenomenologia degli adroni e modello a quark, interazioni deboli dei leptoni, decadimenti deboli degli adroni, rottura spontanea e realizzazioni non lineari di simmetria, teorie di gauge non-Abeliane, interazioni elettrodeboli nel Modello Standard, cromodinamica e libertà asintotica, anomalie chirali di gauge e loro conseguenze sperimentali, topologia e algebra delle correnti. La fisica teorica rappresenta la forma più elaborata di pensiero per mezzo della quale si cerca di descrivere, ed in certa misura anche di comprendere, i fenomeni naturali. I risultati ottenuti si basano su un delicato equilibrio tra dati sperimentali e ragionamento astratto. In queste lezioni si è cercato di evidenziare, nell'esposizione del materiale trattato, l'importanza di entrambi gli aspetti teorico e sperimentale.
Capitolo 1. Operatori di campo
Fisica delle particelle, Spazio degli stati, Rappresentazione
di interazione, Operatori di campo, Decadimento particella scalare
Capitolo 2. Principio d'azione
Campo scalare reale, Campo scalare complesso, Campo vettoriale
massivo, Campo vettoriale reale di massa nulla, Campo spinoriale
massivo, Aspetti generali del formalismo Lagrangiano
Capitolo 3. Fermioni chirali
Gruppo di Lorentz, Spinori di Dirac e spinori di Weyl, Rappresentazione
chirale, Operatore di campo per neutrini, Parità, Coniugazione
di carica, Inversione temporale
Capitolo 4. Sviluppo perturbativo
Ampiezze e probabilità, Decadimento in due fotoni di mesone
pseudoscalare, Diffusione di elettroni in potenziale Coulombiano,
Propagatore, Struttura analitica del propagatore, Diffusione Compton
Capitolo 5. Teorie di campo e grafici di Feynman
Ampiezze e sviluppo perturbativo, Funzionale generatore, Combinatorica
dei sottodiagrammi, Propagatore vestito e vertici propri, Azione
efficace, Sviluppo nel numero di loop, Condizioni di normalizzazione,
Regolarizzazione e rinormalizzazione
Capitolo 6. Elettrodinamica
Scelta della gauge e trasformazioni di BRS, Propagatore del campo
vettoriale, Diffusione elettrone-elettrone, Annichilazione in
due fotoni, Annichilazione e produzione di coppie, Correzioni
radiative al momento magnetico
Capitolo 7. Invarianza di gauge
Identità di Ward-Takahashi, Polarizzazione del vuoto, Costante
di accoppiamento running, Self-energia dell'elettrone, Accoppiamento
minimale
Capitolo 8. Fenomenologia degli adroni
Spin isotopico, G-parità, Stranezza, Numeri quantici charm
e bottom, Processi adronici
Capitolo 9. Simmetrie dinamiche
Accoppiamento pioni nucleoni, Fattori di forma, Gruppo SU(3) di
flavour, Multipletti adronici, Accoppiamento mesoni barioni, Formule
di massa
Capitolo 10. Modello a quark degli adroni
Numeri quantici dei quark, Contenuto in quark dei barioni, Contenuto
in quark dei mesoni, Modello statico e momenti magnetici, Ulteriori
tipi di quark, Numeri quantici di flavour, Scale di massa e simmetrie
dinamiche chirali
Capitolo 11. Leptoni ed interazioni deboli
Numeri quantici dei leptoni, Teoria di Fermi e decadimento del
muone, Bosoni intermedi, Il gruppo SU(2) left, Ipercarica debole
Capitolo 12. Decadimenti deboli degli adroni
Correnti chirali, Decadimento del neutrone e ipotesi CVC, Decadimento
semileptonico del pione, Decadimenti semileptonici che violano
la stranezza, Universalità e angolo di Cabibbo, Correnti
assiali e decadimenti leptonici, Ipotesi PCAC
Capitolo 13. Rottura spontanea di simmetria
Modello Abeliano, Teorema di Goldstone, Bosoni di Goldstone, Mesoni
pseudoscalari ed il problema-U(1), Modello sigma, La relazione
di Goldberger-Treimann
Capitolo 14. Realizzazioni non lineari di simmetria
Forma standard delle realizzazioni non lineari, Campi e Lagrangiane
fenomenologiche, Lagrangiane di algebra delle correnti, Masse
dei mesoni pseudoscalari
Capitolo 15. Teorie di gauge non-Abeliane
Trasformazioni di gauge non-Abeliane, Teorie di Yang e Mills,
Modello di Higgs Abeliano, Fenomeno di Higgs, Rottura spontanea
del gruppo elettrodebole
Capitolo 16. Settore leptonico del Modello Standard
Lagrangiana del modello, Diffusione elettroni-neutrini, Decadimenti
leptonici dei bosoni W , Decadimenti leptonici del bosone Z ,
Asimmetria nella produzione di coppie, Simmetrie globali e numeri
quantici
Capitolo 17. Interazioni deboli dei quark
Multipletti deboli, Termini di massa, Lagrangiana elettrodebole
dei quark, Matrice di mescolamento dei quark
Capitolo 18. Cromodinamica
Numeri quantici di colore, La Lagrangiana di QCD , QCD e sviluppo
perturbativo, Polarizzazione di vuoto, Libertà asintotica
Capitolo 19. Struttura degli adroni
Diffusione elettrone muone, Diffusione elettrone su particella
scalare, Diffusione Coulombiana e distribuzione di carica, Diffusione
elastica elettrone protone, Diffusione anelastica elettrone protone,
Partoni e funzioni di struttura, Evoluzione delle funzioni di
struttura, La costante di accoppiamento forte
Capitolo 20. Anomalie chirali Abeliane
Che cos'è un'anomalia, Modello chirale Abeliano, Determinante
fermionico, Regolarizzazione di tempo proprio, Anomalia chirale
Abeliana, Forma vettoriale-assiale della anomalia Abeliana, Elettrodinamica
a massa nulla
Capitolo 21. Anomalie chirali
Modello di gauge chirale, Forma minimale della anomalia chirale,
Equazioni di consistenza, La formula di Bardeen, Cancellazione
delle anomalie, Anomalie di flavour e mesoni pseudoscalari, Il
funzionale di Wess-Zumino, Anomalia forte
Capitolo 22. Algebra delle correnti e topologia
Fenomenologia della QCD a bassa energia, Complementarità,
Barioni come solitoni, Formule di massa, Accoppiamenti forti e
momenti magnetici, Ruolo delle simmetrie
Referenze
Tavola costanti fisiche
Indice degli argomenti