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% ----------------------------------------------------------------------
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{center}
	{\large \textbf{Compito Fisica Generale I per Fisica del 12 giugno 1998}}
\end{center}

\smallskip
\noindent
{\large \textbf{1. Meccanica}}

\noindent
Due stelle di uguale massa $M$, soggette alla reciproca forza
gravitazionale, percorrono traiettorie circolari di raggio $R$.

(1) Determinare il periodo del loro moto.\\
Un corpo celeste di massa $m$  si avvicina al sistema di stelle sopra descritto
e ne colpisce una. L'urto \`e  completamente anelastico.  Al momento
dell'impatto la velocit\`a $\vec{v}_0$ del corpo celeste \`e
nella stessa direzione ma verso
opposto a quella della stella colpita. Si assuma trascurabile l'interazione
gravitazionale tra le due stelle e il corpo celeste prima dell'urto.
Si considerino le stelle e il corpo celeste
come puntiformi. Determinare:

(2) la velocit\`a  della stella urtata, subito dopo l'urto;

(3) il minimo del modulo della velocit\`a del corpo celeste
necessario affinch\'e le stelle raggiungano una distanza relativa 
infinita dopo l'urto;

(4) la distanza relativa minima e massima nel moto delle due stelle dopo
l'urto per valori della velocit\`a del corpo celeste inferiori alla
velocit\`a limite della domanda precedente.

\smallskip
\noindent
{\large \textbf{2. Relativit\`a}}

\noindent
In un dato sistema di riferimento una particella $A$ \`e ferma in un punto
$O$ ed una particella $B$, che si trova ad un certo istante nel punto
$P$ a distanza $l=36m$ da $O$, si muove verso $O$ di moto rettilineo
uniforme con velocit\`a $v=0.8 c$. Si determinino:

(1) il tempo impiegato da $B$ per percorrere il tratto $PO$
in questo sistema di riferimento;

(2) il tempo impiegato da $B$ per percorrere il tratto $PO$
nel riferimento di quiete di $B$.\\
Nell'urto tra $A$ e $B$, che hanno la stessa massa, 
si forma un'unica particella $C$.

(3) Si determini il rapporto tra la massa di $C$ e la massa comune di $A$ e $B$.

\smallskip
\noindent
{\large \textbf{3. Termodinamica}}

\noindent
\parbox{12.5cm}{%
Un cilindro di peso $F$ e sezione $S$ \`e chiuso superiormente da un
pistone
scorrevole senza attrito all'interno del cilindro. Le pareti esterne del
cilindro e del pistone sono rivestite di un materiale isolante che impedisce
lo scambio di calore con l'atmosfera e gli oggetti  circostanti. La capacit\`a
termica complessiva di questi due corpi, supposti indeformabili, ha un 
valore costante $C$. La pressione dell'atmosfera esterna vale $P_0$.
Tutto il sistema \`e appoggiato sopra un tavolo. Una mole di azoto,
contenuta  nel cilindro, ha, all'equilibrio, un volume $V_i$ ed una
temperatura $T_i$.
}\parbox{5.0cm}{%
{\tt    \setlength{\unitlength}{0.92pt}
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\thicklines   \put(18,136){\line(1,0){106}}
\end{picture}}
}
\hspace{0.3cm}

(1) Determinare il peso del pistone.\\
Il pistone viene ora collegato al soffitto per mezzo
di un filo inestensibile di massa trascurabile. Il filo \`e completamente
disteso e ha una tensione nulla.
Il tavolo \`e poi rimosso ed il sistema raggiunge un nuovo
stato di equilibrio.
In questo nuovo stato del sistema determinare:

(2) La tensione del filo $N_f$ e la pressione del gas $P_f$;

(3) La temperatura $T_f$ ed il volume $V_f$  del gas.\\
Determinare inoltre

(4) La variazione di entropia di tutto il sistema nella trasformazione.


\end{document}








 
