\documentclass[a4paper]{article}
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\parindent 0cm
\setlength{\unitlength}{1mm}
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\begin{document}
 
 
 
 

   1 Cognome e nome:  \vskip 6pt
\pagestyle{empty}
Compitino di Fisica 1 del 10/01/2000. \hskip 2cm Matricola:
\hskip 3cm  Fogli forniti:
 
{\small
Questo compito sar\`a corretto da un computer,
che analizzer\`a soltanto le risposte numeriche fornite dallo
studente. Fare la massima attenzione nei calcoli.
La tolleranza prevista \`e $\pm$5.00\%: risultati fuori tolleranza sono
considerati errati.
I punteggi di ciascuna domanda sono indicati tra parentesi tonde ():
una risposta errata verr\`a valutata con il numero negativo
indicato sempre in parentesi, per scoraggiare
risposte casuali: \`e meglio non rispondere che rispondere a caso! Le
risposte alternative fornite non sono necessariamente generate a caso.
Durante la prova scritta \`e consentito usare solo libri di teoria,
strumenti di disegno e scrittura, calcolatrice: non \`e possibile utilizzare
eserciziari o appunti. Il
candidato dovr\`a restituire tutta la carta fornita dagli esaminatori:
non \`e consentito utilizzare fogli di carta propri per svolgere
l'elaborato. Candidati scoperti in violazione di queste norme verranno
allontanati dalla prova. }
 
{\bf Modalit\`a di risposta:} scrivere il valore numerico della risposta
nell'apposito spazio e barrare la lettera corrispondente. Si assuma
per l'intensit\`a del campo gravitazionale il valore $g=10$ m/s$^2$.
 
\bigskip
 
{\bf Esercizio 1}:
Una massa di 0.490 Kg \`e attaccata ad un estremo A di una asta
rigida di massa trascurabile e lunghezza pari a 1.50 m. Asta e massa
sono immerse in un campo gravitazionale di intensit\`a $g$ diretto
lungo la verticale.
L'asta viene fatta ruotare
con velocit\`a angolare $2.00 + 3.90 \; t$ Rad/s ($t$ in sec) in un
piano verticale
attorno al secondo estremo B.
%, dove $t$ \`e misurato in
%secondi.
Inoltre, il punto B viene spostato con velocit\`a costante
pari a 5.00 m/s in direzione verticale, verso l'alto. Al tempo t=0
s l'asta \`e in posizione verticale, con la massa in basso; la
velocit\`a angolare \`e positiva se in senso antiorario. Al tempo
t=0.450 s, si calcolino:
\begin{itemize}
\item[1.] Il modulo della velocit\`a della massa (3,-1)\\
$ |v| \; [\mbox{m/s}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{10.5} \hskip 11pt
B \fbox{26.1} \hskip 11pt
C \fbox{7.18} \hskip 11pt
D \fbox{15.8} \hskip 11pt
E \fbox{22.5} \hskip 11pt
 
\item[2.] Il valore assoluto della componente
dell'accelerazione perpendicolare all'asta (3,-1)\\
$ a_\perp \; [\mbox{m/s}^2] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{11.6} \hskip 11pt
B \fbox{14.2} \hskip 11pt
C \fbox{6.90} \hskip 11pt
D \fbox{17.5} \hskip 11pt
E \fbox{5.85} \hskip 11pt
 
\item[3.] Il modulo della risultante delle forze che agiscono sulla
massa (3,-1)\\
$|F| \; [\mbox{N}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{6.62} \hskip 11pt
B \fbox{2.81} \hskip 11pt
C \fbox{29.2} \hskip 11pt
D \fbox{12.1} \hskip 11pt
E \fbox{10.8} \hskip 11pt
 
\item[4.] Il modulo della forza esterna applicata al punto B dell'asta
(4,-1) \\
$|F| \; [\mbox{N}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{18.0} \hskip 11pt
B \fbox{15.8} \hskip 11pt
C \fbox{20.6} \hskip 11pt
D \fbox{2.04} \hskip 11pt
E \fbox{13.9} \hskip 11pt
 
\end{itemize}
 
\bigskip
 
%\parbox{14 cm}{
{\bf Esercizio 2}: Lungo un piano inclinato, immobile e che forma un angolo
di 0.690 Rad con l'orizzontale, scorre, senza attrito, un cuneo (si veda
la figura) di massa 0.990 Kg: la geometria del cuneo \`e tale
per cui la faccia
superiore \`e parallela all'orizzontale. Sul cuneo \`e posto un
blocchetto di massa 0.650 Kg. Il sistema \`e immerso in un campo
gravitazionale di intensit\`a $g$, diretto lungo la verticale.
Si supponga che il blocchetto sia incollato al cuneo. Si determinino:
%}
%\hskip 0.2cm
%\parbox{4.5 cm}{%
%\includegraphics*[width=4.5cm]{20000110.eps}
%}
 
\parbox{14.2 cm}{%
%Si supponga che il blocchetto sia incollato al cuneo. Si determinino:
\begin{itemize}
\item[1.] Il modulo dell'accelerazione con la quale si muove il
cuneo (3,-1)\\
$ |a| \; [\mbox{m/s}^2] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{2.01} \hskip 11pt
B \fbox{3.66} \hskip 11pt
C \fbox{6.37} \hskip 11pt
D \fbox{3.05} \hskip 11pt
E \fbox{7.31} \hskip 11pt
 
\item[2.] Il modulo della forza di contatto del cuneo sul
blocchetto (3,-1)\\
$ |F| \; [\mbox{N}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{11.5} \hskip 11pt
B \fbox{1.89} \hskip 11pt
C \fbox{9.93} \hskip 11pt
D \fbox{5.01} \hskip 11pt
E \fbox{6.69} \hskip 11pt
 
\end{itemize}
}
\hskip 0.1cm
\parbox{4.4 cm}{%
\vskip 0.5 cm
\includegraphics*[width=4.4cm]{20000110.eps}
%\vskip 1.7 cm
}
 
\begin{itemize}
\item[3.] Dopo aver percorso un tratto di 0.20 m, il
cuneo entra in contatto con
la molla mostrata in figura. Sapendo che la molla ha massa
trascurabile e costante elastica pari a $30.00 \mbox{N/m}$, e che cuneo
e blocchetto sono partiti da fermi, si calcoli
quale \`e la massima compressione a cui \`e sottoposta la molla, nel
moto successivo (3,-1) \\
$ \Delta x \; [\mbox{m}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{1.03} \hskip 11pt
B \fbox{0.858} \hskip 11pt
C \fbox{1.77} \hskip 11pt
D \fbox{2.35} \hskip 11pt
E \fbox{2.08} \hskip 11pt
 
\end{itemize}
 
Si torni adesso alla situazione in cui il cuneo non \`e ancora arrivato in
contatto con la molla; supponiamo che non ci sia pi\`u la colla tra
blocchetto e cuneo, e che i due corpi possano muoversi uno rispetto all'altro
senza attrito. Si osserva che
durante il moto blocchetto e cuneo si muovono rimanendo in
contatto. Si determinino: \begin{itemize}
\item[4.] Il modulo dell'accelerazione del cuneo (5,-2)\\
$ |a| \; [\mbox{m/s}^2] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{2.69} \hskip 11pt
B \fbox{1.24} \hskip 11pt
C \fbox{22.3} \hskip 11pt
D \fbox{8.33} \hskip 11pt
E \fbox{12.3} \hskip 11pt
 
\item[5.] Il modulo della forza di contatto tra blocchetto e cuneo (3,-1)\\
$ |F| \; [\mbox{N}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{6.52} \hskip 11pt
B \fbox{7.35} \hskip 11pt
C \fbox{0.360} \hskip 11pt
D \fbox{3.05} \hskip 11pt
E \fbox{4.23} \hskip 11pt
 
\end{itemize}
\newpage
 
Compito n.    1
\pagebreak
\end{document}
