\documentclass[a4paper]{article}
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\parindent 0cm
\setlength{\unitlength}{1mm}
 
\begin{document}

   1 Cognome e nome:  \vskip 6pt
\pagestyle{empty}
 
Compitino di Fisica 1 del 26/03/99.
 
%\begin{itemize}
%\item
Questo compito sar\`a corretto da un computer,
che analizzer\`a solo le risposte numeriche fornite dallo
studente. Fare quindi massima attenzione nei calcoli.
La tolleranza prevista \`e $\pm$5\% salvo ove diversamente
indicato.  I punteggi di ciascuna domanda sono indicati tra parentesi:
attenzione, una risposta errata verr\`a valutata con il numero negativo
indicato sempre in parentesi, per scoraggiare
risposte casuali: \`e meglio non rispondere che rispondere a caso! \\
%\item
Modalit\`a di risposta: scrivere il valore numerico della risposta
nell'apposito spazio e barrare la lettera corrispondente.
%\item
\\ Durante la prova scritta \`e consentito usare solo libri di teoria,
strumenti di disegno e scrittura, calcolatrice: non \`e possibile utilizzare
eserciziari o appunti. Il
candidato dovr\`a restituire tutta la carta fornita dagli esaminatori:
non \`e consentito utilizzare fogli di carta propri per svolgere
l'elaborato. Candidati scoperti in violazione di questa norma verranno
allontanati dalla prova.
%\item
Nei calcoli si assuma per l'intensit\`a del campo gravitazionale
il valore $g=10$  N/kg.
%\end{itemize}
 
\parbox{4.2cm}{%
{\tt    \setlength{\unitlength}{0.92pt}
\begin{picture}(128,99)
\thinlines    \put(56,68){$\theta$}
              \put(107,46){$\vec g$}
              \put(110,76){\vector(0,-1){18}}
\thicklines   \put(78,80){\line(-3,-4){41}}
\thinlines    \put(81,13){$y$}
              \put(10,81){$x$}
              \put(58,53){\circle*{3}}
              \put(78,80){\vector(0,-1){57}}
              \put(78,80){\vector(-1,0){55}}
              \qbezier(66,80)(66,72)(71,70)
\end{picture}}
}
\hskip 0.2cm
\parbox{14.2cm}{%
{\bf Esercizio 1}:
Una sbarra rettilinea sottile \`e costituita da due pezzi omogenei della
stessa massa 1.20 kg e lunghezza 0.740 m incollati insieme per gli
estremi. Il punto di incollaggio \`e rappresentato dal puntino posto
a met\`a sbarra in figura.
La sbarra pu\`o ruotare
attorno ad un perno fisso posto ad uno degli estremi. La sbarra \`e
inizialmente tenuta ferma orizzontalmente e poi
lasciata libera. Non ci sono attriti.
Si consideri la posizione raggiunta dalla sbarra dopo avere ruotato di
un angolo pari a $\pi/3$ radianti. Determinare, in questa posizione:
}
 
\begin{itemize}
\item[1.] La velocit\`a angolare della sbarra. (4,-1)\\
$ \omega \; [\mbox{rad/s}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{12.4} \hskip 11pt
B \fbox{4.19} \hskip 11pt
C \fbox{10.4} \hskip 11pt
D \fbox{2.85} \hskip 11pt
E \fbox{8.95} \hskip 11pt
 
\item[2.] Il valore assoluto  della componente perpendicolare
alla sbarra della forza che tiene incollate le due met\`a della sbarra.
(4,-1)\\
$ |F| \; [\mbox{N}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{1.13} \hskip 11pt
B \fbox{1.48} \hskip 11pt
C \fbox{0.000} \hskip 11pt
D \fbox{0.885} \hskip 11pt
E \fbox{0.750} \hskip 11pt
\end{itemize}
 
 
Raggiunta la posizione indicata, il pezzo
inferiore si stacca.
\begin{itemize}
\item[3.] A che tempo, dopo il distacco, la parte libera della sbarra
si trova per la prima volta in posizione verticale? (4,-1)\\
$t \; [\mbox{s}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{0.210} \hskip 11pt
B \fbox{0.625} \hskip 11pt
C \fbox{0.125} \hskip 11pt
D \fbox{0.339} \hskip 11pt
E \fbox{0.0326} \hskip 11pt
\item[4.] Determinare, con riferimento agli assi di figura, dove si trova il
centro di massa della parte libera all'istante calcolato
precedentemente. (2,-1)(2,-1)\\
$ x \; [\mbox{m}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{0.0517} \hskip 11pt
B \fbox{0.0667} \hskip 11pt
C \fbox{0.0585} \hskip 11pt
D \fbox{0.0763} \hskip 11pt
E \fbox{0.106} \hskip 11pt
\\
$ y \; [\mbox{m}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{0.420} \hskip 11pt
B \fbox{0.764} \hskip 11pt
C \fbox{1.33} \hskip 11pt
D \fbox{0.638} \hskip 11pt
E \fbox{1.53} \hskip 11pt
\end{itemize}
 
 
{\bf Esercizio 2}:
Due corpi puntiformi, uno di massa doppia dell'altro, sono collegati da una
molla di costante elastica 2.50 N/m, lunghezza a riposo nulla e massa
trascurabile. Il corpo
di massa minore ha una massa pari a 1.50 kg. Si osserva che i due
corpi descrivono due orbite
circolari attorno ad un centro fisso, e la distanza tra di essi \`e 2.30
m.
 
\begin{itemize}
\item[1.] Calcolare il modulo della velocit\`a del corpo di massa minore.
(3,-1)\\
$ v \; [\mbox{m/s}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{5.54} \hskip 11pt
B \fbox{0.913} \hskip 11pt
C \fbox{4.80} \hskip 11pt
D \fbox{2.42} \hskip 11pt
E \fbox{3.24} \hskip 11pt
\end{itemize}
 
Ad un certo istante il corpo di massa minore urta un terzo corpo,
inizialmente a riposo, di pari massa. L'urto \`e tale per cui i due
corpi rimangono attaccati. Calcolare, immediatamente dopo l'urto:
\begin{itemize}
\item[2.] La velocit\`a delle masse rimaste attaccate. (3,-1) \\
$ v \; [\mbox{m/s}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{1.46} \hskip 11pt
B \fbox{1.21} \hskip 11pt
C \fbox{2.50} \hskip 11pt
D \fbox{3.32} \hskip 11pt
E \fbox{2.94} \hskip 11pt
 
\item[3.] L'energia meccanica di tutto il sistema. (4,-1) \\
$ E \; [\mbox{J}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{3.56} \hskip 11pt
B \fbox{1.64} \hskip 11pt
C \fbox{4.41} \hskip 11pt
D \fbox{11.0} \hskip 11pt
E \fbox{16.3} \hskip 11pt
\end{itemize}
 
Calcolare inoltre
\begin{itemize}
\item[4.] La lunghezza minima della molla successivamente
all'urto. (4,-1) \\
$ l_{min} \; [\mbox{m}] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{0.460} \hskip 11pt
B \fbox{0.759} \hskip 11pt
C \fbox{2.30} \hskip 11pt
D \fbox{1.88} \hskip 11pt
E \fbox{2.12} \hskip 11pt
\end{itemize}
Compito n.    1
\pagebreak
\end{document}
