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\begin{document}

   1 Cognome e nome:  \vskip 6pt
\pagestyle{empty}
 
Compitino di Fisica 1 del 26/05/99.
 
%\begin{itemize}
%\item
Questo compito sar\`a corretto da un computer,
che analizzer\`a solo le risposte numeriche fornite dallo
studente. Fare quindi massima attenzione nei calcoli.
La tolleranza prevista \`e $\pm$5\% salvo ove diversamente
indicato.  I punteggi di ciascuna domanda sono indicati tra parentesi:
attenzione, una risposta errata verr\`a valutata con il numero negativo
indicato sempre in parentesi, per scoraggiare
risposte casuali: \`e meglio non rispondere che rispondere a caso! \\
%\item
Modalit\`a di risposta: scrivere il valore numerico della risposta
nell'apposito spazio e barrare la lettera corrispondente. \\
%\item
Durante la prova scritta \`e consentito usare solo libri di teoria,
strumenti di disegno e scrittura, calcolatrice: non \`e possibile utilizzare
eserciziari o appunti. Il
candidato dovr\`a restituire tutta la carta fornita dagli esaminatori:
non \`e consentito utilizzare fogli di carta propri per svolgere
l'elaborato. Candidati scoperti in violazione di questa norma verranno
allontanati dalla prova.\\
%\item
Nei calcoli si assuma per la costante dei gas perfetti
il valore $R=8.31$  J/(K mol).
%\end{itemize}
 
{\bf Esercizio 1:}
Si consideri un urto fra due particelle della stessa massa $M$ che d\`a
luogo a due particelle di masse uguali fra loro.
 
\begin{itemize}
 
\item[1.] Nel riferimento del centro di massa le particelle entranti hanno
ciascuna energia 85.0 $Mc^2$.
Quale \`e il massimo valore della massa delle particelle prodotte per
il quale il processo \`e cinematicamente possibile, in unit\`a di $M$? (3,-1)\\
$ m \; [M] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{85.0} \hskip 11pt
B \fbox{211} \hskip 11pt
C \fbox{57.9} \hskip 11pt
D \fbox{128} \hskip 11pt
E \fbox{182} \hskip 11pt
\end{itemize}
Nel riferimento del `laboratorio' la particelle incidente ha ora invece
energia 110 $Mc^2$ mentre l'altra \`e in quiete.
\begin{itemize}
\item[2.] Quale \`e il massimo valore della massa delle particelle
prodotte  per il quale il processo
\`e cinematicamente possibile, in unit\`a di $M$? (3,-1)\\
$ m \; [M] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{14.7} \hskip 11pt
B \fbox{18.1} \hskip 11pt
C \fbox{8.79} \hskip 11pt
D \fbox{22.2} \hskip 11pt
E \fbox{7.45} \hskip 11pt
\end{itemize}
Si osserva che le particelle prodotte hanno massa uguale a
$5.00 \; M$.
\begin{itemize}
\item[3.] Quale \`e l'impulso delle particelle prodotte,
nel riferimento del centro di massa del sistema,
in unit\`a $M c$? (3,-1)\\
$ p_{max} \; [M c] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{3.40} \hskip 11pt
B \fbox{1.44} \hskip 11pt
C \fbox{15.0} \hskip 11pt
D \fbox{6.21} \hskip 11pt
E \fbox{5.52} \hskip 11pt
\item[4.] Nel riferimento del laboratorio, quale \`e il massimo valore che
pu\`o avere l'impulso di una delle particelle prodotte, in unit\`a di
$M c$? (3,-1)\\
$ p \; [M c] =$
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{124} \hskip 11pt
B \fbox{109} \hskip 11pt
C \fbox{142} \hskip 11pt
D \fbox{14.0} \hskip 11pt
E \fbox{96.1} \hskip 11pt
\end{itemize}
 
 
{\bf Esercizio 2:}
Si considerino 0.970 moli di gas perfetto monoatomico, contenuto in un
recipiente chiuso da un pistone, di massa trascurabile,
scorrevole senza attrito. Il pistone \`e
bloccato in modo da mantenere il gas al volume costante 2.40 m$^3$.
Il gas \`e inizialmente alla temperatura $300$ K
dell'ambiente,
da considerare una sorgente termica. Una macchina frigorifera preleva
calore dal gas e cede calore alla sorgente a spese di lavoro esterno,
finch\'e il gas raggiunge la temperatura finale $250 $ K. Si
determini:
\begin{itemize}
\item[1.] Il lavoro minimo necessario per realizzare la trasformazione (5,-2)\\
$\cal L_{\mbox{min}} \; [\mbox{J}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{17.9} \hskip 11pt
B \fbox{32.6} \hskip 11pt
C \fbox{56.8} \hskip 11pt
D \fbox{27.2} \hskip 11pt
E \fbox{65.2} \hskip 11pt
\end{itemize}
Si supponga che il lavoro necessario sia stato invece
$2800$ J. Al termine del raffreddamento il gas \`e lasciato
in contatto termico con l'ambiente, alla cui temperatura si riporta. Si
determini, per il complesso delle trasformazioni indicate:
\begin{itemize}
\item[2.] La variazione di entropia della sorgente (4,-1)\\
$ \Delta S \; [\mbox{J/K}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{21.3} \hskip 11pt
B \fbox{3.51} \hskip 11pt
C \fbox{18.5} \hskip 11pt
D \fbox{9.33} \hskip 11pt
E \fbox{12.5} \hskip 11pt
\end{itemize}
Si sblocca ora il pistone sul quale agisce, dall'esterno, la pressione
atmosferica (pari a 10$^5$ Pa). Si lascia che il gas, sempre in contatto
termico con l'ambiente, raggiunga nuovamente l'equilibrio.
Per questa trasformazione finale si determinino:
\begin{itemize}
\item[3.] la variazione di entropia del gas (4,-1)\\
$\Delta S [\mbox{J/K}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{-44.5} \hskip 11pt
B \fbox{-37.1} \hskip 11pt
C \fbox{-76.6} \hskip 11pt
D \fbox{-101} \hskip 11pt
E \fbox{-89.8} \hskip 11pt
\item[4.] La variazione di entropia dell'ambiente (5,-2)\\
$\Delta S [\mbox{J/K}] = $
\put(2,-3){\framebox(20,9){}} \hskip 30mm
A \fbox{256} \hskip 11pt
B \fbox{118} \hskip 11pt
C \fbox{2120} \hskip 11pt
D \fbox{792} \hskip 11pt
E \fbox{1170} \hskip 11pt
\end{itemize}
\newpage
 
Compito n.    1
\pagebreak
\end{document}
