Astrofisica I - 25/1/07 - Test scritto - tempo 30'

Si richiede di risolvere almeno parzialmente tutti e due i problemi

1.

Si schematizzi una galassia come formata da un bulge e una regione 
circostante (disco) in cui le stelle hanno una densita' media di 0.1pc^-3.

a) Se le stelle del disco sono tutte uguali al Sole, per quanto tempo puo'
in media viaggiare un raggio di luce emesso da una stella del bulge prima di 
essere intercettato da un'altra stella ?
(Si consideri il disco infinitamente esteso per la risposta a questa domanda)

b) Un effetto di "lente gravitazionale" si ha quando una stella "del disco" e'
allineata ad una stella del bulge con una tolleranza dell'ordine dell'unita'
astronomica (la teoria e' piu' complessa, ma si usi questa approssimazione).
Se siamo a 10kpc dal bulge, quale e' la probabilita' di vedere, in un certo 
istante, un effetto lente relativo alla luce di una determinata stella del 
bulge? 

N.B. NON serve per rispondere a queste domande conoscere la fisica delle 
lenti gravitazionali!

c) Se le stelle del bulge sono 10^8, quanti fenomeni di lente ci possiamo 
aspettare in un anno, tenendo conto del moto relativo delle stelle?

N.B. Si stimi solo l'ordine di grandezza.

2.

Trattando le orbite come circolari e complanari si osserva che due
opposizioni (*) successive di Giove avvengono ogni 1.092 anni  (questo
intervallo si chiama periodo sinodico).

1.  Senza usare altri dati, ricavarne il raggio dell'orbita di Giove in
unita' astronomiche.

Trascurando ancora l'eccentricita' dell'orbita della Terra ma non quella di
Giove pari a 0.05 circa, ci si deve aspettare che il periodo sinodico vari
nel tempo.

2.  Stimare il valore massimo del periodo sinodico e dopo quanto tempo esso
raggiunge il valore minimo.

(*) Cioe' quando Sole-Terra-Giove sono allineati