FISICA
NUCLEARE
Corso
di Laurea Specialistica in Fisica
A. A. 2007-2008
PROGRAMMA PRELIMINARE
1) Forze nucleari. Aspetti fondamentali. Cenni sulla teoria dei campi quantistici; gli operatori di creazione e distruzione, I campi di particelle scalari. Il formalismo dell'isospin. I campi delle particelle scalari cariche. Cenni sui campi di particelle fermioniche. Scattering pione-nucleone a bassa energia. Discussione sui possibili tipi di interazione pione-nucleone. Calcolo delle forze nucleari con la teoria delle perturbazioni. Potenziale nucleone-nucleone da scambio di un pione. Scambio di due pioni e forza a tre nucleoni (cenni) (12 ore).
2) Interazioni elettromagnetiche nei nuclei. Quantizzazione del campo elettromagnetico. Probabilita' di transizioni e sviluppo in multipoli. La corrente elettromagnetica nucleare in approssimazione impulsiva. Correzioni pioniche alla corrente nucleare.
(6 ore).
3) Fisica dei sistemi nucleari. I modelli del nucleo atomico: introduzione generale. Cenni di modello a shell del nucleo atomico: numeri magici; stati di particella singola in un potenziale di buca infinita e di oscillatore armonico. Interazione spin orbita. Modello a shell a particella singola estrema: spin e interazione di pairing e conseguenze sui momenti magnetici nucleari: linee di Schmidt. Momento di quadrupolo elettrico dei nuclei e previsione in base al modello a shell. (6 ore)
Metodo variazionale. Metodo di Hartree-Fock. Termine di Fock all'energia di un sistema fermionico. Materia Nucleare: definizione e proprieta` empiriche di saturazione. Collasso dei nuclei per effetto di forze puramente attrattive tra i nucleoni; condizione di saturazione con forze di scambio di Majorana. Teorema di Goldstone. Diagrammi di Goldstone. Espansione di Brueckner-Goldstone. Scelta del potenziale di particella singola. Correlazioni a due corpi ed approssimazione di Brueckner-Hartree-Fock. Correlazioni a tre corpi e loro contributo a E/A. Equazione di stato con forze a due e tre nucleoni e paragone con a curva empirica. (12 ore)
Possibili approfondimenti:
4a) Fisica delle stelle compatte. Equazione di stato di un gas ideale di fermioni relativistici; limite
non-relativistico e ultra-relativistico. Miscela di due gas ideali di fermioni: materia nucleare asimmetrica: energia di simmetria ed
equazione di stato. Correzioni elettrostatiche all'equazione di stato di un gas fermionico ideale: (1) approssimazione di Wigner-Seitz, (2) metodo di Thomas-Fermi. Le stelle compatte: Equazioni per l'equilibrio idrostatico in gravitazione newtoniana. (6 ore)
Massa limite di Chandrasekhar. Decadimento beta-inverso: gas ideale relativistico di nucleoni ed elettroni. Beta equilibrio tra nuclei ed
elettroni. Equazioni di Tolman-Oppenheimer-Volkov. Massa gravitazionale, barionica e propria di una stella di neutroni. Massa limite delle stelle di neutroni puramente nucleoniche. (6 ore)
4b) La simmetria chirale. Cenni sul Gruppo di Lorentz e sulle sue rappresentazioni. I fermioni di spin 1/2 nella rappresentazione di Weyl e Dirac. L'equazione di Dirac e i quattro-spinori. Le trasformazioni chirali. La corrente vettoriale ed assiale. Cenni sulla QCD. La simmetria chirale per nucleoni e pioni, cenni sui modelli sigma lineare e non-lineare. La forma dell'interazione pione-nucleone dettata dalla simmetria chirale. Cenni sulla PCAC e sulla relazione di Goldberger-Treimain (12 ore).