DIARIO
DELLE LEZIONI 2006/2007
Kx.y = argomento trattato sul
Krane, capitolo x, paragrafo y
13 febbraio (martedì, 1 ora): Introduzione al Corso; il nucleo come un sistema di protoni e neutroni interagenti tramite un potenziale; caratteristiche di questo potenziale (a corto raggio, dipendende dallo spin e non centrale) evidenziate sperimentalmente dalle proprietà del deutone (K4.1 – prima parte).
15 febbraio (giovedì, 2 ore): la forma più generale di potenziale di interazione tra due nucleoni compatibile con l'invarianza sotto le operazioni di traslazione, rotazione, inversione spaziale e inversione temporale; l'operatore spin-orbita e l'operatore tensore (vedi appunti sul potenziale NN). Il momento di dipolo elettrico dei nuclei. Il deutone: espressione della funzione d'onda come sovrapposizione di onda S e D; l'equazione di Schroedinger per il deutone (vedi appunti sul deutone).
16 febbraio (venerdì, 2 ore): il deutone con potenziali centrali, calcolo elementi di matrice del potenziale nel caso di potenziali centrali; esercitazione: soluzione dell'equazione di Schroedinger nel caso di buca di potenziale (K4.1); discussione della soluzione trovata; raggio del deutone; operatore momento magnetico di una particella (K3.5).
22 febbraio (giovedì, 1 ora): il momento magnetico del deutone; calcolo con solo onda S e paragone con il dato sperimentale; il momento di quadrupolo del deutone; evidenza sperimentale della presenza di onda D (K4.1).
23 febbraio (venerdì, 2 ore): la diffusione elastica p-n; discussione dell'andamento asintotico della funzione d'onda nel caso di scattering eleastico; il metodo delle onde parziali; gli sfasamenti; la sezione d'urto espressa in termini degli sfasamenti; discussione semiclassica su quali sfasamenti sono importanti per urti con una data energia (K11.8).
27 febbraio (martedì, 1 ora): esercitazione: calcolo dello sfasamento di onda S prodotto con un potenziale a buca quadrata (K4.2); limite per k→0 e definizione di lunghezza di diffusione (K4.2).
1 marzo (giovedì, 2 ore): stima della lunghezza di diffusione e della sezione d'urto totale n-p con il potenziale a buca quadrata che riproduce l'energia di legame del deutone; introduzione dello spin e sezione d'urto e lunghezze di diffusione di tripletto e singoletto; interpretazione della lunghezza di diffusione a come l'intercetto con l'asse delle ascisse della soluzione u(r) ad energia zero; relazione del segno di a e/o dello sfasamento alle proprietà del potenziale (K4.2). Urto p-p: differenze rispetto al caso n-p (K4.3). Proprietà della forza nucleare ricavate dallo studio degli sfasamenti (K4.4).
2 marzo (venerdì, 2 ore): il potenziale di Yukawa: teoria semplice e caso di mesoni pseudoscalari; potenziale one-pion exchange (OPE); cenni sullo scambio di mesoni più pesanti; discussione del potenziale di OPE come la parte a più lungo raggio del potenziale nucleare. Paragone tra sfasamenti teorici e sperimentali; urti "periferici" e studio del potenziale OPE (vedi appunti). Cenni sul formalismo dell'isospin e della dipendenza della forza nucleare da questo operatore [buona parte degli argomenti svolti in queste 8 lezioni si possono trovare sul Wong “Introductory Nuclear Physics”, Wiley, Cap. 3]
8 marzo (giovedì, 2 ore): introduzione del modello a shell per lo studio di sistemi nucleari medio-pesanti; evidenze sperimentali di una struttura a shell; analogia con il caso atomico; i numeri magici. L'Hamiltoniana H0 di modello a shell (approssimazione a particelle indipendenti); giustificazione dell'approssimazione a particelle indipendenti; il campo medio U; costruzione degli autostati di H0 con i determinanti di Slater. Discussione dei numeri magici partendo da un campo medio di tipo oscillatore armonico; necessità di una interazione di tipo spin-orbita (K5.1)
9 marzo (venerdì, 2 ore): il modello a shell (continua); effetto del Principio di Pauli per ridurre l'effetto degli urti binari; l'approssimazione di particelle indipendenti estrema; spin e parità di alcuni nuclei; i momenti magnetici dei nuclei pari-dispari e le linee di Schmidt; studio degli stati eccitati dei nuclei; esempio: 17O (K5.1).
13 marzo (martedì, 1 ora): La regola d'oro di Fermi calcolata con la teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo (la trattazione esposta segue le sezioni 5.5 e 5.6 del libro "Modern Quantum Mechanics" di J.J. Sakurai - Addison Wesley). La rappresentazione dell'interazione e la serie di Dyson; la probabilità di transizione al primo ordine.
15 marzo (giovedì, 2 ore): applicazione della regola d'oro di Fermi per un processo di diffusione elastica di un elettrone su di un nucleo (la trattazione esposta segue la sezione 7.12 del libro "Modern Quantum Mechanics" di J.J. Sakurai - Addison Wesley). Caso di un nucleo puntiforme e la sezione d'urto di Rutherford; caso di distribuzione di carica estesa ed il fattore di forma nucleare.
16 marzo (venerdì, 2 ore): il decadimento beta: tipi di decadimento; ipotesi di Pauli di decadimento a tre corpi; energetica del decadimento beta ed una prima stima della massa del neutrino. Applicazione della regola d'oro di Fermi per un decadimento beta: l'elemento di matrice nel caso di interazione di raggio zero; l'approssimazione delle transizioni permesse (vedi appunti). Calcolo dello spazio delle fasi nell'ipotesi di neutrino di massa nulla (K9.2); il "grafico di Kurie" (K9.3);
20 marzo (martedì, 1 ora): gli elementi di matrice nucleari di Fermi e Gamow-Teller: regole di selezione (K9.4); le transizioni proibite (K9.4); le transizioni superpermesse ed il valore della costante G dell'interazione debole (K9.3).
22 marzo (giovedì, 2 ore): gli elementi di matrice leptonici nelle transizioni deboli; definizione di elicità per particelle di spin 1/2 e per i fotoni; probabilità di emissione di un leptone/antileptone con elicità positiva o negativa in una transizione debole (K9.6); l'esperimento della cattura K dell'Europio per la misura dell'elicità dei neutrini, vedi appunti cumulativi sul neutrino. La violazione di parità nel decadimento beta (K9.9). La fissione nucleare: perchè i nuclei fissionano (K13.1); l'energia di "separazione" (K13.1); emissione di neutroni pronti e ritardati nella fissione (K13.2); la fissione indotta: l'effetto del termine di accoppiamento nella formula di massa sulle energie di eccitazione (K13.3).
23 marzo (venerdì, 2 ore): la sezione d'urto di fissione da neutroni termici di 235U e 238U (K13.2); il funzionamento di un reattore a fissione: il coefficente K-inf (K13.5). I processi di fusione nucleare: perchè i nuclei fondono (K14.1); l'attraversamento di barriera (K14.2)
29 marzo didattica sospesa
30 marzo: didattica sospesa
17 aprile (martedì, 1 ora): il rate di fusione di una reazione nucleare in un plasma a tamperatura T; la finestra di Gamow (K14.2); il ciclo di fusione p-p nelle stelle e la stima della energia rilasciata dal sole al secondo (K14.3).
19 aprile (giovedì, 2 ore): le interazioni fondamentali viste come "scambio" di particelle: i diagrammi di "Feynman" basilari dell'interazione e.m.; cenni sulle probabilità di emissione/assorbimento di particelle/antiparticelle (K18.1). I leptoni; differenza tra neutrino ed antineutrini; l'esistenza di tre famiglie di leptoni; i numeri leptonici e loro conservazione. I diagrammi basilari dell'interazione debole; le particelle W e Z (K18.1)
20 aprile (venerdì, 2 ore): Gli adroni; cenni sulle differenze tra le sezioni d'urto di processi derivati dal'interazione forte, E.M. e debole; studio dei pioni: massa e spin (K17.2); la parità intrinseca (K17.2).
24 aprile (martedì, 1 ora): esercitazione: decadimento dei pioni carichi: calcolo dello spazio delle fasi del decadimento pione -> leptone+neutrino (K17.2).
26 aprile (giovedì, 2 ore): assenza
27 aprile (venerdì, 2 ore): decadimento dei pioni carichi (continua): l'elicità dei leptoni uscenti: caso dell'elettrone e del muone. (K17.2). Reazioni pione nucleone; le risonanze nella sezione d'urto viste come formazione di stati intermedi; la massa invariante; la formula di Breit-Wigner; estrazione della massa e tempo di decadimento dalla sezione d'urto graficata in funzione della massa invariante; le risonanze barioniche; caso della particella Delta; lo spin della particella Delta (K17.3). Le risonanze mesoniche (K17.4). Le particelle strane (K17.5).
3 maggio (giovedì, 2 ore): La rappresentazione degli stati mesonici e barionici nei diagrammi stranezza-isospin; nonetti, ottetti e decupletti (K18.3). Il modello a quark: proprietà dei quarks; i quarks di "sapore" u,d,s. I mesoni come stati di quark-antiquark (K18.3).
4 maggio (venerdì, 2 ore): il modello a quark (continua): i barioni come stati a 3 quark; la funzione d'onda di tre quarks: parte spaziale, di spin e di sapore; le proprietà di simmetria sotto permutazione delle tre parti. Caso del decupletto J=3/2+: stati di sapore simmetrici; caso dell'ottetto J=1/2+: stati di sapore di simmetria "mista"; discussione della simmetria sotto permutazione degli stati barionici; l'introduzione del numero quantico di colore (K18.4).
8 maggio (martedì, 1 ora): il colore come generatore della forza "forte" tra quarks; cenni su alcune proprietà della Cromodinamica Quantistica: libertà asintotica e confinamento; cenni sugli esperimenti elettrone-positrone ad alta energia: jets e rapporto tra la sezione d'urto e+e- in adroni e la sezione d'urto e+e- -> mu+mu- (K18.5).
10 maggio (giovedì, 2 ore): esperimenti elettrone-positrone ad alta energia: evidenza sperimentale dei quark c, b e t; spettri del ciarmonio e bottomio e l'interazione tra quark-antiquark pesanti (K18.6). L'interazione debole tra i leptoni e la costante gW di interazione debole; le correnti neutre (K18.1). L'interazione debole tra quark: simmetria leptoni-quark e il "mixing" di quark (cenni); l'angolo di Cabibbo (vedi appunti).
11 maggio (venerdì, 2 ore): massa dei quarks leggeri; i quarks costituenti (cenni); studio di alcune reazione adroniche con il modello a quark. L'operatore inversione temporale T; definizione di antilinearità; cenni sul principio dei bilanci dettagliati; l'operatore coniugazione di carica C; la C-parità del fotone e del mesone pai-zero.
17 maggio (giovedì, 2 ore): la C-parità degli stati del positronio e il suo effetto sul decadimento in 2 o 3 fotoni; il decadimento dei muoni positivi e negativi e la violazione di P e C; la conservazione di CP per i leptoni (vedi appunti). Il sistema K0-antiK0 e la simmetria CP: i K "lunghi" e "corti"; la violazione di CP nelle transizioni deboli con i quarks (cenni).
24 maggio (giovedì, 2 ore): il problema dei neutrini solari: cenni sugli esperimenti di Homestake, Gran Sasso, SuperKamiokande e SNO; il problema dei neutrini atmosferici e degli antineutrini emessi dai reattori a fissione; l'oscillazione tra due stati di neutrini; l'interpretazione dei risultati degli esperimenti sopracitati attraverso il meccanismo dell'oscillazione; stima dei valori del parametro theta e della differenza di massa; vedi appunti cumulativi sul neutrino.