DIARIO DELLE LEZIONI 2003/2004

DIARIO DELLE LEZIONI 2003/2004

FEBBRAIO 2004

19 febbraio (2 ore): la diffusione elastica p-n: il metodi delle onde parziali; gli sfasamenti; il teorema ottico. Determinazione degli sfasamenti da misurazioni sperimentali (analisi degli sfasamenti); discussione del calcolo teorico degli sfasamenti per un potenziale centrale. Paragone tra sfasamenti teorici e sperimentali; urti "periferici" ed il potenziale di Yukawa.

20 febbraio (2 ore): paragone tra sfasamenti teorici e sperimentali (continua); paragone tra gli sfasamenti sperimentali n-p e p-p; il formalismo dell'isospin; stati di isospin di due nucleoni; la dipendenza del potenziale NN dagli operatori di isospin: espressione piu' generale compatibile con la conservazione della carica e dell'equivalenza tra le forze n-p e p-p.

24 febbraio (1 ora): la funzione d'onda di un sistema di due nucleoni: parte spaziale, di spin ed isospin; il principio generalizzato di Pauli e gli stati LSJ permessi.

27 febbraio (2 ore): espressione più generale dell' operatore energia potenziale tra due nucleoni compatibile con l' invaarianza sotto traslazioni, rotazioni, parità ed inversione temporale; l'operatore tensore e l'operatore spin-orbita. L'equazione di Schroedinger di due nucleoni con potenziale non centrale; le condizioni al contorno (cenni).

MARZO 2004

2 marzo (1 ora): la teoria del range effettivo (caso di onda l=0, potenziale centrale) per studiare l'andamento per E->0 degli sfasamenti (vedi appunti).

5 marzo (2 ore): la teoria del range effettivo (continua); i dati sperimentali per la lunghezza di scattering ed il raggio efficace per urti n-p e p-p a bassa energia; legame tra energia di legame del deutone e lunghezza di scattering e raggio efficace di tripletto. La legge esponenziale nel decadimento radioattivo di nuclei instabili; vita media; la relazione tra la vita media e l'indeterminazione dell'energia di uno stato che decade; la formula di Breit-Wigner (vedi appunti).

9 marzo (1 ora): la relazione tra la vita media e l'indeterminazione dell'energia di uno stato che decade; la formula di Breit-Wigner (continua).

11 marzo (2 ore): Il decadimento alfa; energetica del decadimento alfa; legame tra l'energia della particella alfa emessa ed il Q della reazione; perchè i nuclei decadono alfa; relazione tra il Q della reazione e la vita media. Il modello a due corpi per il decadimento alfa: probabilità di attraversamento della barriera.

12 marzo (2 ore): Calcolo della probabilità di attraversamento di barriera per un modello semplificato.

16 marzo (1 ora): Il decadimento beta: tipi di decadimento; ipotesi di Pauli di decadimento a tre corpi; energetica del decadimento beta ed una prima stima della massa del neutrino; perchè i nuclei decadono beta.

18 marzo (2 ore): La regola d'oro di Fermi calcolata con la teoria delle perturbazioni dipendente dal tempo (la trattazione esposta segue le sezioni 5.5 e 5.6 del libro "Modern Quantum Mechanics" di J.J. Sakurai - Addison Wesley). La rappresentazione dell'interazione e la serie di Dyson; la probabilità di transizione al primo ordine; caso di perturbazioni con dipendenza dal tempo di tipo armonico e la regola d'oro di Fermi.

19 marzo (2 ore): applicazione della regola d'oro di Fermi per un processo di diffusione elastica di un elettrone su di un nucleo (la trattazione esposta segue la sezione 7.12 del libro "Modern Quantum Mechanics" di J.J. Sakurai - Addison Wesley). Caso di un nucleo puntiforme e la sezione d'urto di Rutherford; caso di distribuzione di carica estesa ed il fattore di forma nucleare. Applicazione della regola d'oro di Fermi per un decadimento beta: l'elemento di matrice nel caso di interazione di raggio zero; l'approssimazione delle transizioni permesse.

25 marzo (2 ore): Applicazione della regola d'oro di Fermi per un decadimento beta (continua): calcolo dello spazio delle fasi nell'ipotesi di transizioni permesse; il "grafico di Kurie". Correzione dovuta all'interazione Coulombiana elettrone-nucleo figlio; caso di transizioni proibite; regole di selezione per transizioni permesse e prime-proibite. Il prodotto ft; le transizioni super-permesse e la stima della costante G.

APRILE 2004

1 aprile (2 ore): transizioni di Fermi e di Gamow-Teller. Misurazione della massa del neutrino dallo studio dello spettro energetico degli elettroni emessi con energia massima; il caso del decadimento del trizio. Limite astrofisico sulla massa dei neutrini (vedi appunti cumulativi sul neutrino).

2 aprile (2 ore): le particelle W^+/- come mediatrici dell'interazione debole; le correnti neutre e la particella Z⁰. L'elicità dei leptoni e degli antileptoni emessi da una transizione debole; l'esperimento della cattura K dell'Europio per la misura dell'elicità dei neutrini (vedi appunti cumulativi sul neutrino). Il problema dei neutrini solari: cenni sugli esperimenti di Homestake, Gran Sasso, SuperKamiokande e SNO; il problema dei neutrini atmosferici e degli antineutrini emessi dai reattori a fissione; l'oscillazione tra due stati di neutrini (vedi appunti cumulativi sul neutrino).

22 aprile (2 ore): energetica delle transizioni elettromagnetiche nei nuclei: energia dei gamma emessi od assorbiti. La larghezza di riga "naturale" e quella dovuta all'effetto Doppler; effetto "Mossbauer". Calcolo della probabilità di assorbimento di radiazione elettromagnetica usando la teoria delle perturbazioni al primo ordine: Hamiltoniana di una particella in presenza di campo elettromagnetico (vedi appunti).

27 aprile (1 ora): Calcolo della probabilità di assorbimento di radiazione elettromagnetica usando la teoria delle perturbazioni al primo ordine (continua): calcolo dell'elemento di matrice in approssimazione di dipolo elettrico (la trattazione esposta segue la sezione 5.7 del libro "Modern Quantum Mechanics" di J.J. Sakurai - Addison Wesley).

29 aprile (2 ore): la fissione nucleare: perchè i nuclei fissionano; stima dell'energia rilasciata da una fissione; stima dell'altezza della barriera Coulombiana da attraversare; l'energia di "separazione"; emissione di neutroni pronti e ritardati nella fissione. La fissione indotta: la sezione d'urto di fissione da neutroni termici di ²³⁵U e ²³⁸U; il funzionamento di un reattore a fissione ed il coefficente K-inf.

30 aprile (2 ore): la fusione nucleare: perchè i nuclei fondono; l'attraversamento di barriera; il "rate" di fusione in un gas a temperatura T e la finestra di Gamow. Il ciclo di fusione p-p nelle stelle; stima della energia rilasciata dal sole al secondo; cenni di fusione di nuclei più pesanti dell'⁴He.

MAGGIO 2004

4 maggio (1 ora): cenni di classificazione delle particelle: leptoni e adroni; cenni sulle proprietà dei leptoni: masse, vite medie, conservazione dei numeri leptonici; cenni sulla misura del numero delle famiglie leptoniche nell'esperimento LEP. I barioni e i mesoni; alcune proprietà dei pioni: massa e spin.

6 maggio (2 ore): ls proprietà dei pioni (continua): la parità intrinseca. I modi di decadimento dei pioni carichi; calcolo dello spazio delle fasi del decadimento pione -> leptone+neutrino; l'elicità dei leptoni uscenti: caso dell'elettrone e del muone.

7 maggio (2 ore): Le risonanze barioniche; caso della particella Delta; misura delle proprietà delle risonanze; esempio: spin della particella Delta. La massa invariante; le risonanze mesoniche; i mesoni rho some risonanze di due pioni.

13 maggio (2 ore): la rappresentazione degli stati mesonici e barionici nei diagrammi stranezza-isospin; nonetti, ottetti e decupletti. Il modello a quark: proprietà dei quarks; i quarks di "sapore" u,d,s. I mesoni come stati di quark-antiquark; cenni della funzione d'onda di sapore del pione neutro.

14 maggio (2 ore): il modello a quark (continua): i barioni come stati a 3 quark; la funzione d'onda di tre quark: parte spaziale, di spin e di sapore; le proprietà di simmetria sotto permutazione delle tre parti. Caso del decupletto J=3/2⁺: stati di sapore simmetrici; caso dell'ottetto J=1/2⁺: stati di sapore di simmetria "mista"; discussione della simmetria sotto permutazione degli stati barionici; l'introduzione del numero quantico di colore; il colore come generatore della forza "forte" tra quarks; cenni su alcune proprietà della Cromodinamica Quantistica.

20 maggio (2 ore): l'interazione tra quarks: caso degli stati del "charmonio" e "bottomio". Isospin, carica e stranezza "permessi" nei barioni (stati qqq) e nei mesoni (stati q-antiq); la ricerca di stati "esotici"; cenni della scoperta del pentaquark (vedi appunti). Interpretazione di decadimenti e reazioni degli adroni in termini di decadimenti e reazioni tra i quarks.

21 maggio (2 ore): L'operatore cognugazione di carica C ed inversione temporale T; il teorema CPT (cenni); il decadimento dei muoni positivi e negativi e la violazione di P e C; la conservazione di CP per i leptoni (vedi appunti). Il sistema K⁰-antiK⁰ e la violazione di CP nelle transizioni deboli con i quarks.

27 maggio (2 ore): approfondimenti e spiegazioni su varie parti del corso.