Richiami di Fisica Statistica. Insiemi statistici, potenziali termodinamici. Statistica di Boltzmann e statistiche quantistiche, insieme grancanonico, particelle identiche, spazio di Fock, operatori di creazione e di annichilazione. Gas di fermioni non-relativistici, impulso ed energia di Fermi, sviluppo di basse temperature, entropia, capacità termica, sviluppo di Sommerfeld. Gas di bosoni non-relativistici, condensazione di Bose-Einstein, temperatura critica, quantità termodinamiche, discontinuità della derivata del calore specifico al punto di transizione.

Transizioni di fase. Zeri della funzione di granpartizione e analiticità nel piano complesso della fugacità, Teoremi di Lee-Yang, esempio di transizione di fase di prima specie. Paramagnetismo di Pauli. Teoria di Landau per la descrizione delle transizioni di fase di seconda specie e rottura spontanea di simmetria; esempio della transizione paramagnetica/ferromagnetica, legge di Curie-Weiss.

Superconduttività. Fenomenologia della superfluidità, interazione tra coppie di elettroni, hamiltoniana di BCS, trasformazione di Bogoliubov e spettro delle quasi-particelle; equazione di gap, potenziali termodinamici, energia di condensazione, discontinuità nella derivata della capacità termica. Teoria di Ginzburg-Landau, rottura spontanea della simmetria di gauge: effetto Meissner, equazione di London e profondità di penetrazione del campo magnetico, quantizzazione del flusso magnetico, corrente Josephson.

Superfluidità. Fenomenologia dell'He quattro superfluido. Teoria di Landau della superfluidità, spettro delle quasi particelle, fononi e rotoni, assenza di viscosità, calcolo della densità di massa del moto normale, potenziali termodinamici per gas di quasi-particelle, gas di Bose degenere debolmente interagente. Moto potenziale per la componente superfluida, linee di vorticità, velocità angolare critica, quantizzazione della vorticità. Teoria dei due fluidi, equazioni della idrodinamica del superfluido, effetto termomeccanico ed equazione di London; derivazione della velocità del primo suono e del secondo suono.

Testi consigliati.

K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli Editore (Bologna 1997).

L.D. Landau, E. M. Lifsitz and L. P. Pitaevkij, Fisica Statistica -- Parte prima, Editori Riunti Edizioni Mir (Roma 1986).

E. M. Lifsitz and L. P. Pitaevkij, Fisica Statistica -- Parte seconda-- Teoria dello stato condensato, Editori Riunti Edizioni Mir (Roma 1981).

L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Edward Arnold Publishers LTD, (USA, 1980).

M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, McGraw-Hill International Editions, (USA, 1996).